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共26道小题，约8230字。

　　2013年广西百色市中考数学试卷
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔在答题卷上将选定的答案代号涂黑．
　　1．（3分）（2013•百色）﹣2013的相反数是（　　）
　　A． ﹣2013 B． 2013 C．   D． ﹣
　　考点： 相反数．
　　分析： 根据相反数的概念解答即可．
　　解答： 解：﹣2013的相反数是﹣（﹣2013）=2013．
　　故选B．
　　点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
　　2．（3分）（2013•百色）已知∠A=65°，则∠A的补角的度数是（　　）
　　A． 15° B． 35° C． 115° D． 135°
　　考点： 余角和补角．
　　分析： 根据互补两角之和为180°求解．
　　解答： 解：∵∠A=65°，
　　∴∠A的补角=180°﹣∠A=180°﹣65°=115°．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补两角之和为180°．
　　3．（3分）（2013•百色）百色市人民政府在2013年工作报告中提出，今年将继续实施十项为民办实事工程．其中教育惠民工程将投资2.82亿元，用于职业培训、扩大农村学前教育资源、农村义务教育学生营养改善计划、学生资助等项目．那么数据282 000 000用科学记数法（保留两个有效数字）表示为（　　）
　　A． 2.82×108 B． 2.8×108 C． 2.82×109 D． 2.8×109
　　考点： 科学记数法与有效数字．
　　分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于282 000 000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．
　　解答： 解：282 000 000=2.82×108≈2.8×108．
　　故选：B．
　　点评： 此题主要考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．
　　4．（3分）（2013•百色）下列运算正确的是（　　）
　　A． 2a+3b=5ab B． 3x2y﹣2x2y=1 C． （2a2）3=6a6 D． 5x3÷x2=5x
　　考点： 整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．
　　分析： 根据整式的除法，幂的乘方与积的乘方，合并同类项分别进行计算，即可得出答案．
　　解答： 解：A、不是同类项，不能相加，故本选项错误；
　　B、3x2y﹣2x2y=x2y，故本选项错误；
　　C、（2a2）3=8a6，故本选项错误；
　　D、5x3÷x2=5x，故本选项正确．
　　故选D．
　　点评： 此题考查了整式的除法，幂的乘方与积的乘方，合并同类项，掌握运算法则是本题的关键．
　　5．（3分）（2013•百色）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为（　　）
　　A． 6cm2 B． 4πcm2 C． 6πcm2 D． 9πcm2
　　考点： 由三视图判断几何体；几何体的表面积．
　　分析： 易得此几何体为圆柱，底面直径为2cm，高为3cm．圆柱侧面积=底面周长×高，代入相应数值求解即可．
　　解答： 解：主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，俯视图为圆可得此几何体为圆柱，
　　故侧面积=π×2×3=6πcm2．
　　故选：C．
　　点评： 主要考查了由三视图判断几何体及几何体的展开图的知识；本题的易错点是得到相应几何体的底面直径和高．
　　6．（3分）（2013•百色）在反比例函数y=中，当x＞0时，y随x的增大而增大，则二次函数y=mx2+mx的图象大致是图中的（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 二次函数图象与系数的关系；反比例函数的性质．
　　分析： 根据反比例函数图象的性质确定出m＜0，则二次函数y=mx2+mx的图象开口方向向下，且与y轴交于负半轴，即可得出答案．
　　解答： 解：∵反比例函数y=，中，当x＞0时，y随x的增大而增大，
　　∴根据反比例函数的性质可得m＜0；
　　该反比例函数图象经过第二、四象限，
　　∴二次函数y=mx2+mx的图象开口方向向下，且与y轴交于负半轴．
　　∴只有A选项符合．
　　故选A．
　　点评： 本题考查了二次函数图象、反比例函数图象．利用反比例函数的性质，推知m＜0是解题的关键，体现了数形结合的思想．
　　7．（3分）（2013•百色）今年我市某县6月1日到10日的每一天最高气温变化如折线图所示，则这10个最高气温的中位数和众数分别是（　　）
　　A． 33℃，33℃ B． 33℃，32℃ C． 34℃，33℃ D． 35℃，33℃
　　考点： 众数；折线统计图；中位数．
　　分析： 将数据从小到大排列，由中位数及众数的定义，可得出答案．
　　解答： 解：31，32，32，33，33，33，34，34，35，35，
　　这组数据的中位数是：33，
　　众数是：33．
　　故选A．
　　点评： 本题考查了众数、中位数的知识，解答本题的关键是由折线统计图得到最高气温的10个数据．
　　8．（3分）（2013•百色）如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C=25°，则∠ABO的度数是（　　）
　　A． 25° B． 30° C． 40° D． 50°
　　考点： 圆周角定理；垂径定理．
　　分析： 由“等弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半”推知∠DOB=2∠C=50°；则在直角△BOE中，利用“直角三角形的两个锐角互余”的性质解题．
　　解答： 解：如图，∵在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，
　　∴ = ，
　　∴∠DOB=2∠C=50°．
　　∴∠ABO=90°﹣∠DOB=40°．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了圆周角定理、垂径定理．圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
　　9．（3分）（2013•百色）如图，在平行四边形ABCD中，AB＞CD，按以下步骤作图：以A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、CD于E、F；再分别以E、F为圆心，大于EF的长半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H．则下列结论：
　　①AG平分∠DAB，②CH=DH，③△ADH是等腰三角形，④S△ADH=S四边形ABCH．
　　其中正确的有（　　）