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共25道小题，约8890字。

　　2013四川省泸州市江阳区中考适应性考试数学试卷
　　一、选择题：（本大题共12个小题，每小题2分，共24分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在机读卡相应的位置上.
　　1．（2分）（2010•绵阳）﹣ 是 的（　　）
　　A． 相反数 B． 倒数 C． 绝对值 D． 算术平方根
　　考点： 实数的性质．
　　分析： 和为0的两数为相反数，由此即可求解．
　　解答： 解：∵﹣ + =0，
　　∴﹣ 是 的相反数．
　　故选A．
　　点评： 本题主要考查了相反数的概念：两个相反数它们符号相反，绝对值相同．
　　2．（2分）（2011•南通）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 中心对称图形；轴对称图形．
　　分析： 观察图形，结合轴对称图形与中心对称图形的定义进行分析．
　　解答： 解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本项错误；
　　B、既是中心对称图形，也是轴对称图形，故本项正确；
　　C、为中心对称图形，不是轴对称图形，故本项错误；
　　D、为轴对称图形，不是中心对称图形，故本项错误．
　　故选B．
　　点评： 本题主要考查轴对称图形的定义和中心对称图形的定义，解题的关键是找到图形是否符合轴对称图形和中心对称图形的定义．
　　3．（2分）（2013•江阳区模拟）函数y= 中自变量x的取值范围是（　　）
　　A． x≥﹣2 B． x≤﹣2 C． x≠﹣2 D． x≥﹣2且x≠2
　　考点： 函数自变量的取值范围．
　　专题： 常规题型．
　　分析： 根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．
　　解答： 解：根据题意得，x+2≥0且x﹣2≠0，
　　解得x≥﹣2且x≠2．
　　故选D．
　　点评： 本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
　　（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
　　（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
　　（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
　　4．（2分）（2010•眉山）如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（　　）
　　A． 90° B． 60° C． 45° D． 30°
　　考点： 勾股定理．
　　分析： 根据勾股定理即可得到AB，BC，AC的长度，进行判断即可．
　　解答： 解：根据勾股定理可以得到：AC=BC= ，AB= ．
　　∵（ ）2+（ ）2=（ ）2．
　　∴AC2+BC2=AB2．
　　∴△ABC是等腰直角三角形．
　　∴∠ABC=45°．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了勾股定理，判断△ABC是等腰直角三角形是解决本题的关键．
　　5．（2分）（2012•长沙）一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 不等式的解集．
　　专题： 计算题．
　　分析： 由图示可看出，从﹣1出发向右画出的折线且表示﹣1的点是实心圆，表示x≥﹣1；从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x＜2，所以这个不等式组的解集为﹣1≤x＜2，从而得出正确选项．
　　解答： 解：由图示可看出，从﹣1出发向右画出的折线且表示﹣1的点是实心圆，表示x≥﹣1；
　　从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x＜2，所以这个不等式组的解集为﹣1≤x＜2，即： ．
　　故选：C．
　　点评： 考查了不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．
　　6．（2分）（2013•江阳区模拟）一个样本为1，3，2，2，a，b，c．已知这个样本众数为3，平均数为2，那么这个样本方差为（　　）
　　A． 8 B． 4 C．   D． 
　　考点： 方差．
　　分析： 因为众数为3，表示3的个数最多，因为2出现的次数为二，所以3的个数最少为三个，则可设a，b，c中有两个数值为3．另一个未知利用平均数定义求得，从而根据方差公式求方差．
　　解答： 解：因为众数为3，可设a=3，b=3，c未知，
　　平均数= （1+3+2+2+3+3+c）=2，
　　解得c=0，
　　根据方差公式S2= [（1﹣2）2+（3﹣2）2+（2﹣2）2+（2﹣2）2+（3﹣2）2+（3﹣2）2+（0﹣2）2]= ；
　　故答案为：C．
　　点评： 本题考查了方差，此题较简单，解题时要注意运算顺序是磁铁的关键，解题时要细心．
　　7．（2分）（2013•江阳区模拟）如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，平移的距离是边BC长的2倍，则图中四边形ACED的面积为（　　）
　　A． 24cm2 B． 36cm2 C． 48cm2 D． 无法确定
　　考点： 平移的性质；三角形的面积．
　　专题： 计算题；压轴题．
　　分析： 根据平移的基本性质，及三角形的面积公式可知．
　　解答： 解：根据题意，△ABC沿着BC方向平移到△DEF的位置，
　　∴AB∥DE，AB=DE，
　　∴四边形ABED为平行四边形，
　　又平移距离是边BC长的两倍，即BE=2BC=2CE，
　　连接AE，
　　∴S△ABC=S△ACE，即S△ABE=2S△ABC，
　　又S△ABE=S△ADE，又S△ABC=12cm2，
　　∴S四边形ACED=3S△ABC=36cm2．
　　故选B．
　　点评： 本题结合图形的平移考查三角形面积的有关知识．平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．本题关键是利用了对应线段平行且相等的性质．
　　8．（2分）（2011•威海）关于x的一元二次方程x2+（m﹣2）x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值是（　　）
　　A． 0 B． 8 C． 4±2  D． 0或8
　　考点： 根的判别式．
　　专题： 计算题．
　　分析： 根据一元二次方程根的判别式的意义，由程x2+（m﹣2）x+m+1=0有两个相等的实数根，则有△=0，得到关于m的方程，解方程即可．
　　解答： 解：∵一元二次方程x2+（m﹣2）x+m+1=0有两个相等的实数根，
　　∴△=0，即（m﹣2）2﹣4×1×（m+1）=0，
　　整理，得m2﹣8m=0，
　　解得m1=0，m2=8．
　　故选D．
　　点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
　　9．（2分）（2012•泰安）如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC=120°，OC=3，则 的长为（　　）
　　A． π B． 2π C． 3π D． 5π
　　考点： 切线的性质；弧长的计算．
　　分析： 连接OB，由于AB是切线，那么∠ABO=90°，而∠ABC=120°，易求∠OBC，而OB=OC，那么∠OBC=∠OCB，进而求出∠BOC的度数，再利用弧长公式即可求出 的长．
　　解答： 解：连接OB，
　　∵AB与⊙O相切于点B，
　　∴∠ABO=90°，
　　∵∠ABC=120°，
　　∴∠OBC=30°，
　　∵OB=OC，
　　∴∠OCB=30°，
　　∴∠BOC=120°，
　　∴ 的长为 = =2π，
　　故选B．