此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共25道小题，约9450字。

　　四川省泸州市2013年中考数学模拟试卷
　　一、选择题（每小题2分共24分，请将答案填在以上表格中）
　　1．（2分）（2013•泸州模拟）﹣3的倒数是（　　）
　　A． 3 B． ﹣3 C．   D． 
　　考点： 倒数．.
　　分析： 直接根据倒数的定义进行解答即可．
　　解答： 解：∵（﹣3）×（﹣ ）=1，
　　∴﹣3的倒数是﹣ ．
　　故选D．
　　点评： 本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．
　　2．（2分）（2013•泸州模拟）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（　　）
　　A． 美 B． 丽 C． 广 D． 安
　　考点： 专题：正方体相对两个面上的文字．.
　　分析： 这种展开图是属于“1，4，1”的类型，其中，上面的1和下面的1是相对的2个面．
　　解答： 解：由正方体的展开图特点可得：“建”和“安”相对；“设”和“丽”相对；“美”和“广”相对；
　　故选D．
　　点评： 考查正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键．
　　3．（2分）（2013•泸州模拟）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
　　成绩（m）  1.50  1.60  1.65  1.70  1.75  1.80
　　人数  1  2  4  3  3  2
　　这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（　　）
　　A． 1.65，1.70 B． 1.70，1.70 C． 1.70，1.65 D． 3，4
　　考点： 众数；中位数．.
　　分析： 根据中位数的定义与众数的定义，结合图表信息解答．
　　解答： 解：15名运动员，按照成绩从低到高排列，第8名运动员的成绩是1.70，
　　所以中位数是1.70，
　　同一成绩运动员最多的是1.65，共有4人，
　　所以，众数是1.65．
　　因此，中位数与众数分别是1.70，1.65．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了中位数与众数，确定中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数，中位数有时不一定是这组数据的数；众数是出现次数最多的数据，众数有时不止一个．
　　4．（2分）（2013•泸州模拟）计算（ab）2的结果是（　　）
　　A． 2ab B． a2b C． a2b2 D． ab2
　　考点： 幂的乘方与积的乘方．.
　　专题： 计算题．
　　分析： 根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，进行计算即可．
　　解答： 解：原式=a2b2．
　　故选C．
　　点评： 此题考查了幂的乘方及积的乘方，属于基础题，注意掌握幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．
　　5．（2分）（2013•泸州模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，则sinB的值为（　　）
　　A．   B．   C．   D． 1
　　考点： 特殊角的三角函数值．.
　　分析： 根据AB=2BC直接求sinB的值即可．
　　解答： 解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，
　　∴sinA= = = ；
　　∴∠A=30°
　　∴∠B=60°
　　∴sinB=
　　故选C．
　　点评： 本题考查了锐角三角函数的定义，解决本题时，直接利用正弦的定义求解即可．
　　6．（2分）（2013•泸州模拟）2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 函数的图象．.
　　专题： 压轴题；数形结合．
　　分析： 根据题意，把图象分为四段，第一段，小丽从家出发到往回开，第二段到遇到妈妈，第三段与妈妈聊了一会，第四段，接着开往比赛现场分析图象，然后选择答案．
　　解答： 解：根据题意可得，S与t的函数关系的大致图象分为四段，
　　第一段，小丽从家出发到往回开，与比赛现场的距离在减小，
　　第二段，往回开到遇到妈妈，与比赛现场的距离在增大，
　　第三段与妈妈聊了一会，与比赛现场的距离不变，
　　第四段，接着开往比赛现场，与比赛现场的距离逐渐变小，直至为0，
　　纵观各选项，只有B选项的图象符合．
　　故选B．
　　点评： 本题考查了函数图象的知识，读懂题意，把整个过程分解成分段图象是解题的关键．
　　7．（2分）（2013•泸州模拟）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=（　　）
　　A． 30° B． 45° C． 60° D． 67.5°
　　考点： 切线的性质．.
　　分析： 根据图形利用切线的性质，得到∠COD=45°，连接AC，∠ACO=22.5°，所以∠PCA=90°﹣22.5°=67.5°．
　　解答： 解：如图，∵PD切⊙O于点C，
　　∴OC⊥PD，
　　又∵OC=CD，
　　∴∠COD=45°，
　　∵AO=CO，
　　∴∠ACO=22.5°，
　　∴∠PCA=90°﹣22.5°=67.5°．
　　故选D．
　　点评： 本题考查的是切线的性质，利用切线的性质得到OC⊥PD，然后进行计算求出∠PCA的度数．
　　8．（2分）（2013•泸州模拟）已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　）
　　A． a＞2 B． a＜2 C． a＜2且a≠l D． a＜﹣2
　　考点： 根的判别式．.
　　专题： 计算题；压轴题．
　　分析： 利用一元二次方程根的判别式列不等式，解不等式求出a的取值范围．
　　解答： 解：△=4﹣4（a﹣1）
　　=8﹣4a＞0
　　得：a＜2．
　　又a﹣1≠0
　　∴a＜2且a≠1．
　　故选C．
　　点评： 本题考查的是一元二次方程根的判别式，根据方程有两不等的实数根，得到判别式大于零，求出a的取值范围，同时方程是一元二次方程，二次项系数不为零．
　　9．（2分）（2013•泸州模拟）已知实数x，y满足 ，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　）
　　A． 20或16 B． 20 C． 16 D． 以上答案均不对
　　考点： 等腰三角形的性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；三角形三边关系．.
　　分析： 根据非负数的意义列出关于x、y的方程并求出x、y的值，再根据x是腰长和底边长两种情况讨论求解．
　　解答： 解：根据题意得
　　，
　　解得 ，
　　（1）若4是腰长，则三角形的三边长为：4、4、8，
　　不能组成三角形；
　　（2）若4是底边长，则三角形的三边长为：4、8、8，
　　能组成三角形，周长为4+8+8=20．
　　故选B．
　　点评： 本题考查了等腰三角形的性质、非负数的性质及三角形三边关系；解题主要利用了非负数的性质，分情况讨论求解时要注意利用三角形的三边关系对三边能否组成三角形做出判断．根据题意列出方程是正确解答本题的关键．
　　10．（2分）（2013•泸州模拟）如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是（　　）