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共26道小题，约9220字。

　　2013年河北省唐山市丰南区中考数学一模试卷
　　一、选择题（本大题共12个小题，1-6小题，每小题2分；7-12小题，每小题2分，共30分，每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1．（2分）（2012•长沙）﹣3相反数是（　　）
　　A．   B． ﹣3 C． ﹣  D． 3
　　考点： 相反数．
　　分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．
　　解答： 解：﹣3相反数是3．
　　故选D．
　　点评： 本题主要考查了互为相反数的定义，熟记定义是解题的关键．
　　2．（2分）（2012•枣庄）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）
　　A． 30° B． 25° C． 20° D． 15°
　　考点： 平行线的性质．
　　分析： 本题主要利用两直线平行，同位角相等及余角的定义作答．
　　解答： 解：根据题意可知∠1+∠2+45°=90°，
　　∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，
　　故选B．
　　点评： 本题主要考查了平行线的性质和互余的两个角的性质，互为余角的两角的和为90°，难度适中．
　　3．（2分）（2011•衢州）如图，下列几何体的俯视图是右面所示图形的是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 简单几何体的三视图．
　　分析： 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．根据俯视图得出形状即可．
　　解答： 解：∵几何体的俯视图是两圆组成，
　　∴只有圆台才符合要求．
　　故选A．
　　点评： 此题主要考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的两圆形得出实际物体形状是解决问题的关键．
　　4．（2分）（2011•金华）不等式组 的解在数轴上表示为（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
　　专题： 计算题；数形结合．
　　分析： 先解每一个不等式，再根据结果判断数轴表示的正确方法．
　　解答： 解：由不等式①，得2x＞2，解得x＞1，
　　由不等式②，得﹣2x≤﹣4，解得x≥2，
　　∴数轴表示的正确方法为C，
　　故选C．
　　点评： 本题考查了一元一次不等式组的解法及其数轴表示法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
　　5．（2分）（2011•嘉兴）如图，半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为（　　）
　　A． 6 B． 8 C． 10 D． 12
　　考点： 垂径定理；勾股定理．
　　专题： 计算题；压轴题．
　　分析： 过O作OD⊥AB于D，则OD是弦AB的弦心距，连接OB，根据垂径定理求出BD=AD=8，在Rt△OBD中，根据勾股定理即可求出OD．
　　解答： 解：过O作OD⊥AB于D，则OD是弦AB的弦心距，连接OB，
　　∵OD⊥AB，OD过圆心O，
　　∴BD=AD= AB=8，
　　在Rt△OBD中，由勾股定理得：
　　OD= = =6．
　　故选A．
　　点评： 本题主要考查对垂径定理，勾股定理等知识点的理解和掌握，正确作辅助线并能求出OD的长是解此题的关键．
　　6．（2分）（2013•丰南区一模）如图，已知菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC，交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（　　）
　　A． 6 cm B． 4 cm C． 3 cm D． 2 cm
　　考点： 菱形的性质；三角形中位线定理．
　　分析： 根据已知可得OE是△ABC的中位线，从而求得OE的长．
　　解答： 解：∵OE∥DC，AO=CO，
　　∴OE是△ABC的中位线，
　　∵四边形ABCD是菱形，
　　∴AB=AD=6cm，
　　∴OE=3cm．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了菱形的性质及三角形的中位线定理，属于基础题，关键是得出OE是△ABC的中位线，难度一般．
　　7．（3分）（2011•长春）如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E 分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为（　　）
　　A． （1，2） B． （2，1） C． （2，2） D． （3，1）
　　考点： 翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质．
　　专题： 压轴题．
　　分析： 首先根据折叠可以得到B′E=BE，B′D=BD，又点B的坐标为（3，2），BD=BE=1，根据这些条件即可确定B′的坐标．
　　解答： 解：∵矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2），
　　∴CB=3，AB=2，
　　又根据折叠得B′E=BE，B′D=BD，而BD=BE=1，
　　∴CE=2，AD=1，
　　∴B′的坐标为（2，1）．
　　故选B．
　　点评： 此题主要考查了折叠问题，解题的关键是利用折叠的隐含条件得到相等的线段，然后利用线段的长度即可确定点的坐标．
　　8．（3分）（2011•无锡）100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表：
　　跳绳个数x 20＜x≤30 30＜x≤40 40＜x≤50 50＜x≤60 60＜x≤70 x＞70
　　人数 5 2 13 31 23 26
　　则这次测试成绩的中位数m满足（　　）
　　A． 40＜m≤50 B． 50＜m≤60 C． 60＜m≤70 D． m＞70
　　考点： 中位数．
　　专题： 计算题．
　　分析： 首先确定人数的奇偶性，然后确定中位数的位置，最后确定中位数的范围．
　　解答： 解：∵一共有100名学生参加测试，
　　∴中位数应该是第50名和第51名成绩的平均数，
　　∵第50名和第51名的成绩均在50＜x≤60，
　　∴这次测试成绩的中位数m满足50＜x≤60，
　　故选B．
　　点评： 本题考查了中位数的确定，解题的关键是根据人数的奇偶性确定中位数的位置，进而确定其中位数．
　　9．（3分）（2012•河南）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（　　）
　　A． 6.5×10﹣5 B． 6.5×10﹣6 C． 6.5×10﹣7 D． 65×10﹣6
　　考点： 科学记数法—表示较小的数．
　　分析： 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．