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共26道小题，约9410字。

　　河北省唐山市2013年中考数学一模试卷
　　一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1．（2分）（2013•唐山一模）﹣2的相反数是（　　）
　　A． 2 B． ﹣2 C．   D． 
　　考点： 相反数
　　分析： 根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．
　　解答： 解：﹣2的相反数是2，
　　故选：A．
　　点评： 此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．
　　2．（2分）（2013•唐山一模）计算（a2）3的结果是（　　）
　　A． a5 B． a6 C． a8 D． 3a2
　　考点： 幂的乘方与积的乘方
　　分析： 根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案．
　　解答： 解：（a2）3=a6．
　　故选B．
　　点评： 本题考查了幂的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
　　3．（2分）（2013•唐山一模）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（　　）
　　A． a+b＞0 B． ab＞0 C． a﹣b＞0 D． |a|﹣|b|＞0
　　考点： 实数与数轴
　　分析： 本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜﹣1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．
　　解答： 解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；
　　B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项错误；
　　C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a﹣b＞0，故选项正确；
　　D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|﹣|b|＜0，故选项错误．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．
　　4．（2分）（2013•唐山一模）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（　　）
　　A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
　　考点： 简单几何体的三视图
　　分析： 四个几何体的左视图：圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆，正方体是正方形，由此可确定答案．
　　解答： 解：因为圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，正方体的左视图是正方形，
　　所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体，故选B．
　　点评： 考查立体图形的左视图，考查学生的观察能力．
　　5．（2分）（2013•唐山一模）如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（　　）
　　A． 先向下平移3格，再向右平移1格 B． 先向下平移2格，再向右平移1格
　　C． 先向下平移2格，再向右平移2格 D． 先向下平移3格，再向右平移2格
　　考点： 平移的性质
　　专题： 网格型．
　　分析： 根据图形，对比图①与图②中位置关系，对选项进行分析，排除错误答案．
　　解答： 解：观察图形可知：平移是先向下平移3格，再向右平移2格．
　　故选D．
　　点评： 本题是一道简单考题，考查的是图形平移的方法．
　　6．（2分）（2013•唐山一模）某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（　　）
　　型号（厘米） 38 39 40 41 42 43
　　数量（件） 25 30 36 50 28 8
　　A． 平均数 B． 众数 C． 中位数 D． 方差
　　考点： 众数
　　专题： 图表型．
　　分析： 商场经理要了解哪些型号最畅销，所关心的即为众数．
　　解答： 解：根据题意，知：对商场经理来说，最有意义的是各种型号的衬衫的销售数量，即众数．
　　故选B．
　　点评： 本题主要考查数据集中趋势中的平均数、众数、中位数在实际问题中的正确应用．
　　7．（2分）（2013•唐山一模）如图，给出下列四组条件：
　　①AB=DE，BC=EF，AC=DF；
　　②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；
　　③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；
　　④∠B=∠E，∠C=∠F，AC=DE
　　其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（　　）组．
　　A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
　　考点： 全等三角形的判定
　　专题： 证明题．
　　分析： 根据证明两个三角形全等的方法：SAS，AAS，ASA，SSS；对每组条件进行分析、判断解答即可．
　　解答： 解：①本组条件符合：SSS，能证明△ABC≌△DEF；故本组正确；
　　②本组条件符合：SAS，能证明△ABC≌△DEF；故本组正确；
　　③本组条件符合：ASA，能证明△ABC≌△DEF；故本组正确；
　　④本组条件不符合：AAS，不能证明△ABC≌△DEF；故本组不正确；
　　所以，共有3组能证明△ABC≌△DEF．
　　故选C．
　　点评： 本题主要考查了全等三角形的判定方法，应熟练掌握证明三角形全等的这四种判定方法；对于直角三角形还有：“HL”．
　　8．（2分）（2013•唐山一模）将两枚同样大小的硬币放在桌上，固定其中一枚，而另一枚则沿着其边缘滚动一周，这时滚动的硬币滚动了（　　）
　　A． 1圈 B． 1.5圈 C． 2圈 D． 2.5圈
　　考点： 圆与圆的位置关系
　　专题： 压轴题；转化思想．
　　分析： 根据自身的周长和滚动的周长求解．
　　解答： 解：设圆的半径是r，则另一枚沿着其边缘滚动一周所走的路程是以2r为半径的圆周长，
　　即是4πr，它自身的周长是2πr．即一共滚了2圈．
　　故选C．
　　点评： 此题要特别注意正确分析另一枚则沿着其边缘滚动一周所走的路程．
　　9．（2分）（2013•唐山一模）如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（　　）
　　A． 5m B． 6m C． 7m D． 8m
　　考点： 解直角三角形的应用-坡度坡角问题
　　专题： 压轴题．
　　分析： 利用坡度先求得垂直距离，根据勾股定理求得坡面距离．
　　解答： 解：∵水平距离为4m．
　　∴铅直高度为0.75×4=3m．
　　根据勾股定理知：坡面相邻两株数间的坡面距离为5m．
　　故选A．
　　点评： 本题主要考查直角三角形问题．利用坡度tanα=0.75= 求解．
　　10．（2分）（2013•唐山一模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC的长等于（　　）
　　A．   B． 5 C．   D． 6
　　考点： 勾股定理
　　专题： 压轴题．
　　分析： 根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可求出BC以及CD，然后用勾股定理解答即可．
　　解答： 解：连接CD，在Rt△ABC中，则CD=BC= =5，依据勾股定理可求
　　AC= ．
　　故选A．