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共27道小题，约11170字。

　　2013年山东省烟台市中考数学模拟试卷（5月份）
　　一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，满分48分．每小题都给出标号为ABCD四个备选答案，其中有且只有一个是正确的）
　　1．（4分）（2013•烟台模拟） 的平方根是（　　）
　　A． 2 B． ±2 C． 8 D． ±8
　　考点： 立方根；平方根．
　　专题： 计算题．
　　分析： 先利用立方根的定义求出 的值，再利用平方根的定义计算即可得到结果．
　　解答： 解：∵ =4，4的平方根为±2，
　　∴ 的平方根为±2．
　　故选B．
　　点评： 此题考查了立方根，平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
　　2．（4分）（2013•烟台模拟）代数式 与x﹣2的差是负数，那么x的取值范围是（　　）
　　A． x＞1 B． x＞﹣  C． x＞﹣  D． x＜1
　　考点： 代数式求值．
　　分析： 对题意进行分析，可将其转换为 ﹣（x﹣2）＜0，求x的取值范围，对不等式进行求解即可．
　　解答： 解：由题意可知，x取值范围满足 ﹣（x﹣2）＜0，
　　对不等式求解，可得x＞1．
　　故选：A．
　　点评： 本题考查代数式求值与解不等式的综合运用，看清题意，计算时注意正负号．
　　3．（4分）（2011•邵阳）下列图形不是轴对称图形的是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 轴对称图形．
　　分析： 根据轴对称图形的概念，把一个图形沿着某条直线折叠，两边能够重合的图形是轴对称图形．
　　解答： 解：根据轴对称的概念：把一个图形沿着某条直线折叠，两边能够重合的图形是轴对称图形．
　　A．是轴对称图形；故此选项正确；
　　B．是轴对称图形；故此选项正确；
　　C．是中心对称图形；故此选项错误；
　　D．是轴对称图形；故此选项正确；
　　故选：C．
　　点评： 此题主要考查了轴对称图形的定义，注意轴对称和轴对称图形的区别：轴对称指的是两个图形；轴对称图形指的是一个图形．
　　4．（4分）（2012•咸宁）中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 简单几何体的三视图．
　　专题： 压轴题．
　　分析： 看哪个几何体的三视图中有长方形，圆，及三角形即可．
　　解答： 解：A、三视图分别为长方形，三角形，圆，符合题意；
　　B、三视图分别为三角形，三角形，圆及圆心，不符合题意；
　　C、三视图分别为正方形，正方形，正方形，不符合题意；
　　D、三视图分别为三角形，三角形，矩形及对角线，不符合题意；
　　故选A．
　　点评： 考查三视图的相关知识；判断出所给几何体的三视图是解决本题的关键．
　　5．（4分）（2012•广安）下列说法正确的是（　　）
　　A． 商家卖鞋，最关心的是鞋码的中位数
　　B． 365人中必有两人阳历生日相同
　　C． 要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法
　　D． 随机抽取甲、乙两名同学的5次数学成绩，计算得平均分都是90分，方差分别是 =5， =12，说明乙的成绩较为稳定
　　考点： 方差；全面调查与抽样调查；统计量的选择；可能性的大小．
　　分析： 分别利用方差、全面调查与抽样调查、统计量的选择及可能性的大小的知识进行逐项判断即可．
　　解答： 解：A、商家卖鞋，最关心的鞋码是众数，故本选项错误；
　　B、365人中可能人人的生日不同，故本选项错误；
　　C、要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法，故本选项正确；
　　D、方差越大，越不稳定，故本选项错误；
　　故选C．
　　点评： 本题考查了方差、全面调查与抽样调查、统计量的选择及可能性的大小的知识，考查的知识点比较多，但比较简单．
　　7．（4分）（2013•烟台模拟）在△ABC中，∠A、∠B均为锐角，且 ，则△ABC是（　　）
　　A． 等腰三角形 B． 等边三角形 C． 直角三角形 D． 等腰直角三角形
　　考点： 特殊角的三角函数值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
　　分析： 先根据非负数的性质求出tanB与sinA的值，再根据特殊角的三角函数值求出∠A、∠B的值即可．
　　解答： 解：∵ ，
　　∴ ，
　　，
　　∴tanB= ，∠B=60°，
　　2sinA﹣ =0，sinA= ，∠A=60°．
　　在△ABC中，∠C=180°﹣60°﹣60°=60°，
　　∴△ABC是等边三角形．
　　故选B．
　　点评： 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，并充分利用非负数的性质．
　　8．（4分）（2012•泰安）二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为（　　）
　　A． ﹣3 B． 3 C． ﹣6 D． 9
　　考点： 抛物线与x轴的交点．
　　专题： 探究型．
　　分析： 先根据抛物线的开口向上可知a＞0，由顶点纵坐标为﹣3得出b与a关系，再根据一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根可得到关于m的不等式，求出m的取值范围即可．
　　解答： 解：（法1）∵抛物线的开口向上，顶点纵坐标为﹣3，
　　∴a＞0. =﹣3，即b2=12a，
　　∵一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，
　　∴△=b2﹣4am≥0，即12a﹣4am≥0，即12﹣4m≥0，解得m≤3，
　　∴m的最大值为3．
　　（法2）一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，
　　可以理解为y=ax2+bx和y=﹣m有交点，
　　可见，﹣m≥﹣3，
　　∴m≤3，
　　∴m的最大值为3．
　　故选B．
　　点评： 本题考查的是抛物线与x轴的交点，根据题意判断出a的符号及a、b的关系是解答此题的关键．
　　9．（4分）（2012•贵港）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD=5，BC=9，以A为中心将腰AB顺时针旋转90°至AE，连接DE，则△ADE的面积等于（　　）
　　A． 10 B． 11 C． 12 D． 13
　　考点： 全等三角形的判定与性质；直角梯形；旋转的性质．
　　专题： 压轴题．
　　分析： 过A作AN⊥BC于N，过E作EM⊥AD，交DA延长线于M，得出四边形ANCD是矩形，推出∠DAN=90°=∠ANB=∠MAN，AD=NC=5，AN=CD，求出BN=4，求出∠EAM=∠NAB，证△EAM≌△BAN，求出EM=BN=4，根据三角形的面积公式求出即可．
　　解答： 解：过A作AN⊥BC于N，过E作EM⊥AD，交DA延长线于M，
　　∵AD∥BC，∠C=90°，
　　∴∠C=∠ADC=∠ANC=90°，
　　∴四边形ANCD是矩形，
　　∴∠DAN=90°=∠ANB=∠MAN，AD=NC=5，AN=CD，
　　∴BN=9﹣5=4，
　　∵∠M=∠EAB=∠MAN=∠ANB=90°，
　　∴∠EAM+∠BAM=90°，∠MAB+∠NAB=90°，
　　∴∠EAM=∠NAB，
　　∵在△EAM和△BAN中， ，
　　∴△EAM≌△BAN（AAS），
　　∴EM=BN=4，
　　∴△ADE的面积是 ×AD×EM= ×5×4=10．
　　故选A．