此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共26道小题，约9560字。

　　浙江省宁波市鄞州区2013年中考数学模拟试卷
　　一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
　　1．（3分）（2013•鄞州区模拟）一个数的相反数是2，则这个数是（　　）
　　A．   B．   C． ﹣2 D． 2
　　考点： 相反数
　　分析： 根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．
　　解答： 解：根据概念，（2的相反数）+（2）=0，则2的相反数是﹣2．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
　　2．（3分）（2013•鄞州区模拟）据中国宁波网讯，在刚刚过去的蛇年春节黄金周里，我市旅游业交出圆满“成绩单”：七天长假共接待海内外游客221.5万人次，旅游总收入16.15亿元．旅游总收入16.15亿元用科学记数法表示为（　　）
　　A． 16.15×108元 B． 1.615×109元 C． 0.1615×1010元 D． 1.615×108元
　　考点： 科学记数法—表示较大的数
　　分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
　　解答： 解：将16.15亿元用科学记数法表示为1.615×109元．
　　故选B．
　　点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
　　3．（3分）（2013•鄞州区模拟）下列计算正确的是（　　）
　　A． a3•a2=a6 B． a5+a5=a10 C． （﹣3a3）2=6a2 D． （a3）2•a=a7
　　考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法
　　专题： 计算题．
　　分析： A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；
　　B、合并同类项得到结果，即可作出判断；
　　C、利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；
　　D、利用幂的乘方及同底数幂的乘法运算得到结果，即可作出判断．
　　解答： 解：A、a3•a2=a5，本选项错误；
　　B、a5+a5=2a5，本选项错误；
　　C、（﹣3a3）2=9a2，本选项错误；
　　D、（a3）2•a=a6•a=a7，本选项正确．
　　故选D．
　　点评： 此题考查了幂的乘方与积的乘方，合并同类项，去括号与添括号，以及同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
　　4．（3分）（2013•鄞州区模拟）如图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 由三视图判断几何体；简单组合体的三视图
　　分析： 根据各层小正方体的个数，然后得出三视图中主视图的形状，即可得出答案．
　　解答： 解：综合三视图，这个几何体中，根据各层小正方体的个数可得：主视图有两列：左边一列三个，右边一列1个，
　　所以主视图是： ．
　　故选：A．
　　点评： 此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．
　　5．（3分）（2013•鄞州区模拟）在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 1
　　考点： 概率公式；中心对称图形
　　分析： 确定既是中心对称的有几个图形，除以4即可求解．
　　解答： 解：∵是中心对称图形的有圆、菱形，
　　所以从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是 = ；
　　故选B．
　　点评： 此题考查了概率公式，概率等于所求情况数与总情况数之比，关键是能够找出中心对称图形．
　　6．（3分）（2013•鄞州区模拟）已知一元二次方程（x﹣3）2=1的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（　　）
　　A． 10 B． 10或8 C． 9 D． 8
　　考点： 解一元二次方程-直接开平方法；三角形三边关系；等腰三角形的性质
　　分析： 由一元二次方程（x﹣3）2=1的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，利用直接开平方法求解即可求得等腰△ABC的底边长和腰长，然后分别从当底边长和腰长分别为3和5时与当底边长和腰长分别为5和3时去分析，即可求得答案．
　　解答： 解：∵（x﹣3）2=1，
　　∴x﹣3=±1，
　　解得，x1=4，x2=2，
　　∵一元二次方程（x﹣3）2=1的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，
　　∴①当底边长和腰长分别为4和2时，4=2+2，此时不能构成三角形；
　　②当底边长和腰长分别是2和4时，
　　∴△ABC的周长为：2+4+4=10；
　　故选A．
　　点评： 此题考查了直接开平方法解一元二次方程、等腰三角形的性质以及三角形三边关系．此题难度不大，注意分类讨论思想的应用．
　　7．（3分）（2013•鄞州区模拟）某校在开展“爱心捐助”的活动中，初三（1）班六名同学捐款的数额为：8，10，10，4，8，10（单位：元）．关于这组数据，下列说法错误的是（　　）
　　A． 众数是10元 B． 极差是6元 C． 平均数是10元 D． 中位数是9元
　　考点： 众数；加权平均数；中位数；极差、
　　分析： 众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；
　　极差就是这组数中最大值与最小值的差；
　　平均数是数据总数除以总个数；
　　找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．
　　解答： 解：A、众数是10元，
　　∵在这一组数据中10是出现次数最多的，
　　∴故众数是10元，故本选项正确，不符合题意；
　　B、极差是6元，
　　∵极差10﹣4=6，故本选项正确，不符合题意；
　　C．平均数是 元，
　　∵（8+10+10+4+8+10）÷6= ，
　　故本选项错误，符合题意；
　　D、中位数是9元，
　　∵将这组数据从小到大的顺序排列4，8，8，10，10，10，
　　∴处于中间位置的数是8和10，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（8+10）÷2=9；
　　故本选项正确，不符合题意．
　　故选C．