2012年全国部分地区中考数学试题分类解析汇编:分式与分式方程
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2012年全国部分地区中考数学试题分类解析汇编
第7章 分式与分式方程
一、选择题
1. (2012安徽,6,4分)化简 的结果是( )
A. +1 B. -1 C.— D.
解析:本题是分式的加法运算,分式的加减,首先看分母是否相同,同分母的分式加减,分母不变,分子相加减,如果分母不同,先通分,后加减,本题分母互为相反数,可以化成同分母的分式加减.
解答:解: 故选D.
点评:分式的一些知识可以类比着分数的知识学习,分式的基本性质是关键,掌握了分式的基本性质,可以利用它进行通分、约分,在进行分式运算时根据法则,一定要将结果化成最简分式.
2.(2012成都)分式方程 的解为( )
A. B. C. D.
考点:解分式方程。
解答:解: ,
去分母得:3x﹣3=2x,
移项得:3x﹣2x=3,
合并同类项得:x=3,
检验:把x=3代入最简公分母2x(x﹣1)=12≠0,故x=3是原方程的解,
故原方程的解为: ,
故选:C.
3.(2012义乌市)下列计算错误的是( )
A. B. C. D.
考点:分式的混合运算。
解答:解:A、 ,故本选项错误;
B、 ,故本选项正确;
C、 =﹣1,故本选项正确;
D、 ,故本选项正确.
故选A.
4.(2012•丽水)把分式方程 转化为一元一次方程时,方程两边需 同乘以( )
A.x B.2x C.x+4 D.x(x+4)
考点: 解分式方程。
分析: 根据各分母寻找公分母x(x+4),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程.
解答: 解:由两个分母(x+4)和x可得最简公分 母为x(x+4),
所以方程两边应同时乘以x(x+4).
故选D.
点评: 本题考查解分式方程去分母的能力,确定最简公分母应根据所给分式的分母来决定.
二、填空题
1.(2012福州) 计算:x-1x+1x=______________.
考点:分式的加减法.
专题:计算题.
分析:直接根据同分母的分数相加减进行计算即可.
解答:解:原式=x-1+1x=1.
故答案为:1.
点评:本题考查的是分式的加减法,同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减.
2.(2012•连云港)今年6月1日起, 国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用,某款定速空调在条例实施后,每购买一台,客户可获财政补贴200元,若同样用11万元所购买的此款空调数台,条例实施后比实施前多10%,则条例实施前此款空调的售价为 2200 元.
考点: 分式方程的应用。
分析: 可根据:“同样用11万元所购买的此款空调数台,条例实施后比实施前多10%,”来列出方程组求解.
解答: 解:假设条例实施前此款空调的售价为x元,根据题意得出:
(1+10%)= ,
解得:x=2200,
经检验得出:x=2200是原方程的解,
答:则条例实施前此款空调的售价为2200元,
故答案为:2200.
点评: 此题主要考查了分式方程的应用,解题关键是找准 描述语,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.
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