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共28道小题，约8740字。

　　江苏省宿迁市2013年中考数学试卷
　　一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡相应位置上）
　　1．（3分）（2013•宿迁）﹣2的绝对值是（　　）
　　A． 2 B．   C．   D． ﹣2
　　考点： 绝对值．
　　分析： 根据负数的绝对值等于它的相反数解答．
　　解答： 解：﹣2的绝对值是2，
　　即|﹣2|=2．
　　故选A．
　　点评： 本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
　　2．（3分）（2013•宿迁）下列运算的结果为a6的是（　　）
　　A． a3+a3 B． （a3）3 C． a3•a3 D． a12÷a2
　　考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方
　　分析： 分别根据合并同类项、同底数幂的乘法及除法法则、幂的乘方法则进行计算即可．
　　解答： 解：A、a3+a3=2a3，故本选项错误；
　　B、（a3）3=a9，故本选项错误；
　　C、a3•a3=a6，故本选项正确；
　　D、a12÷a2=a10，故本选项错误．
　　故选C．
　　点评： 本题考查的是同底数幂的除法，熟知合并同类项、同底数幂的乘法及除法法则、幂的乘方法则是解答此题的关键．
　　3．（3分）（2013•宿迁）如图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体，其俯视图的面积是（　　）
　　A． 3 B． 4 C． 5 D． 6
　　考点： 简单组合体的三视图．
　　分析： 先得出从上面看所得到的图形，再求出俯视图的面积即可．
　　解答： 解：从上面看易得第一行有3个正方形，第二行有2个正方形，如图所示 ，
　　共5个正方形，面积为5．
　　故答案为5．
　　点评： 本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，同时考查了面积的计算．
　　4．（3分）（2013•宿迁）如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则tan∠AOB的值是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 锐角三角函数的定义．
　　专题： 网格型．
　　分析： 认真读图，在以∠AOB的O为顶点的直角三角形里求tan∠AOB的值．
　　解答： 解：由图可得tan∠AOB= ．
　　故选B．
　　点评： 本题考查了锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正切等于对边比邻边．
　　5．（3分）（2013•宿迁）下列选项中，能够反映一组数据离散程度的统计量是（　　）
　　A． 平均数 B． 中位数 C． 众数 D． 方差
　　考点： 统计量的选择
　　分析： 根据方差的意义可得答案．方差反映数据的波动大小，即数据离散程度．
　　解答： 解：由于方差反映数据的波动情况，所以能够刻画一组数据离散程度的统计量是方差．
　　故选D．
　　点评： 此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
　　6．（3分）（2013•宿迁）方程 的解是（　　）
　　A． x=﹣1 B． x=0 C． x=1 D． x=2
　　考点： 解分式方程．
　　专题： 计算题．
　　分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
　　解答： 解：去分母得：2x=x﹣1+1，
　　解得：x=0，
　　经检验x=0是分式方程的解．
　　故选B．
　　点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
　　7．（3分）（2013•宿迁）下列三个函数：①y=x+1；② ；③y=x2﹣x+1．其图象既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有（　　）
　　A． 0 B． 1 C． 2 D． 3
　　考点： 二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象；轴对称图形；中心对称图形
　　分析： 根据一次函数图象，反比例函数图象，二次函数图象的对称性分析判断即可得解．
　　解答： 解：①y=x+1的函数图象，既是轴对称图形，又是中心对称图形；
　　②y= 的函数图象，既是轴对称图形，又是中心对称图形；
　　③y=x2﹣x+1的函数图象是轴对称图形，不是中心对称图形；
　　所以，函数图象，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是①②共2个．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了二次函数图象，一次函数图象，正比例函数图象，熟记各图形以及其对称性是解题的关键．
　　8．（3分）（2013•宿迁）在等腰△ABC中，∠ACB=90°，且AC=1．过点C作直线l∥AB，P为直线l上一点，且AP=AB．则点P到BC所在直线的距离是（　　）
　　A． 1 B． 1或  C． 1或  D．  或
　　考点： 勾股定理；平行线之间的距离；含30度角的直角三角形；等腰直角三角形．
　　分析： 如图，延长AC，做PD⊥BC交点为D，PE⊥AC，交点为E，可得四边形CDPE是正方形，则CD=DP=PE=EC；等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，所以，可求出AC=1，AB= ，又AB=AP；所以，在直角△AEP中，可运用勾股定理求得DP的长即为点P到BC的距离．
　　解答： 解：①如图，延长AC，做PD⊥BC交点为D，PE⊥AC，交点为E，
　　∵CP∥AB，
　　∴∠PCD=∠CBA=45°，
　　∴四边形CDPE是正方形，
　　则CD=DP=PE=EC，
　　∵在等腰直角△ABC中，AC=BC=1，AB=AP，
　　∴AB= = ，
　　∴AP= ；
　　∴在直角△AEF中，（1+EC）2+EP2=AP2
　　∴（1+DP）2+DP2=（ ）2，
　　解得，DP= ；
　　②如图，延长BC，作PD⊥BC，交点为D，延长CA，作PE⊥CA于点E，
　　同理可证，四边形CDPE是正方形，
　　∴CD=DP=PE=EC，
　　同理可得，在直角△AEP中，（EC﹣1）2+EP2=AP2，
　　∴（PD﹣1）2+PD2=（ ）2，
　　解得，PD= ；
　　故选D．