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共28道小题，约3560字。

　　2013年甘肃省兰州市中考数学试卷
　　一．选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分）
　　1．（2013兰州）如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是（　　）
　　A．  B．  C．  D．
　　考点：简单组合体的三视图．
　　分析：找到从左面看所得到的图形即可．
　　解答：解：从左面可看到从左往右三列小正方形的个数为：2，3，1．
　　故选B．
　　点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．　
　　2．（2013兰州）“兰州市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是（　　）
　　A．兰州市明天将有30%的地区降水 B．兰州市明天将有30%的时间降水
　　C．兰州市明天降水的可能性较小 D．兰州市明天肯定不降水
　　考点：概率的意义．
　　分析：根据概率表示某事情发生的可能性的大小，依此分析选项可得答案．
　　解答：解：根据概率表示某事情发生的可能性的大小，分析可得：A．兰州市明天降水概率是30%，并不是有30%的地区降水，故选项错误；
　　B．兰州市明天将有30%的时间降水，故选项错误；
　　C．兰州市明天降水概率是30%，即可能性比较小，故选项正确；
　　D．兰州市明天降水概率是30%，明天有可能降水，故选项错误．
　　故选C．
　　点评：本题考查概率的意义，随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．概率表示随机事件发生的可能性的大小．　
　　3．（2013兰州）二次函数y=2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（　　）
　　A．（1，3） B．（﹣1，3） C．（1，﹣3） D．（﹣1，﹣3）
　　考点：二次函数的性质．
　　分析：直接根据抛物线的顶点式的特点即可确定顶点坐标．
　　解答：解：∵y=2（x﹣1）2+3，
　　∴其顶点坐标是（1，3）．
　　故选A．
　　点评：主要考查了求抛物线的顶点坐标的方法．　
　　4．（2013兰州）⊙O1的半径为1cm，⊙O2的半径为4cm，圆心距O1O2=3cm，这两圆的位置关系是（　　）
　　A．相交 B．内切 C．外切 D．内含
　　考点：圆与圆的位置关系．
　　分析：两圆的位置关系有5种：①外离；②外切；③相交；④内切；⑤内含．
　　若d＞R+r，则两圆相离；若d=R+r，则两圆外切；若d=R﹣r，则两圆内切；若R﹣r＜d＜R+r，则两圆相交．本题可把半径的值代入，看符合哪一种情况．
　　解答：解：∵R﹣r=4﹣1=3，O1O2=3cm．
　　∴两圆内切．
　　故选B．
　　点评：本题主要考查两圆的位置关系与数量之间的联系．　
　　5．（2013兰州）当x＞0时，函数 的图象在（　　）
　　A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
　　考点：反比例函数的性质．
　　分析：先根据反比例函数的性质判断出反比例函数的图象所在的象限，再求出x＞0时，函数的图象所在的象限即可．
　　解答：解：∵反比例函数 中，k=﹣5＜0，
　　∴此函数的图象位于二、四象限，
　　∵x＞0，
　　∴当x＞0时函数的图象位于第四象限．
　　故选A
　　点评：本题考查的是反比例函数的性质，即反比例函数y= （k≠0）的图象是双曲线；当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限．　
　　6．（2013兰州）下列命题中是假命题的是（　　）
　　A．平行四边形的对边相等 B．菱形的四条边相等
　　C．矩形的对边平行且相等 D．等腰梯形的对边相等
　　考点：命题与定理；平行四边形的性质；菱形的性质；矩形的性质；等腰梯形的性质．
　　分析：根据平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形的判定与性质分别判断得出答案即可．
　　解答：解：A．根据平行四边形的性质得出平行四边形的对边相等，此命题是真命题，不符合题意；
　　B．根据菱形的性质得出菱形的四条边相等，此命题是真命题，不符合题意；
　　C．根据矩形的性质得出矩形的对边平行且相等，此命题是真命题，不符合题意；
　　D．根据等腰梯形的上下底边不相等，此命题是假命题，符合题意．
　　故选：D．
　　点评：此题主要考查了平行四边形、矩形、菱形、以及等腰梯形的判定与性质等知识，熟练掌握相关定理是解题关键．　
　　7．（2013兰州）某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对于这组统计数据，下列说法中正确的是（　　）
　　A．平均数是58 B．中位数是58 C．极差是40 D．众数是60
　　考点：极差；算术平均数；中位数；众数．