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共22小题，约3040字。

　　2012年兰州市高三实战考试（兰州市二诊）
　　数学（理科）（2012年4月12、13日）
　　一、本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的.
　　1. 已知是虚数单位，则
　　（A）（B）（C）（D）
　　2. 函数的反函数是
　　（A）（B）
　　（C）（D）
　　3. 已知命题“：双曲线的离心率为”，命题“：双曲线为等轴双曲线”.则是的
　　（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件
　　（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件
　　4. 在等比数列中，，数列的前项和为，则
　　（A）（B）（C）（D）
　　5. 如图和都是边长为2的正三角形，且二面角的大小为，则点的到平面的距离为为
　　（A）（B）
　　（C）（D）
　　6. 在中，是中点，点在上且满足，，则
　　（A）（B）（C）（D）
　　7. 从5名男学生、4名女学生中选3名学生组成一个研究性学习小组，要求其中男、女学生都有，则不同的选法有
　　（A）70种（B）80种（C）100种（D）140种
　　8. 设满足约束条件，若目标函数的最大值为12，则的最小值为
　　（A）（B）（C）（D）
　　9. 已知函数，将的图象向左平移个单位长度，得函数，若函数的图象关于轴对称，则的最小值是
　　（A）（B）（C）（D）
　　10. 在球的表面上有三个点，且，的外接圆半径为2，那么这个球的表面积为
　　（A）（B）（C）