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共25道小题，约7210字。

　　广东省佛山市2013年中考数学试卷
　
　　一、选择题（每小题3分，共30分）
　　1．（3分）（2013•佛山）﹣2的相反数是（　　）
　 A． 2 B． ﹣2 C．  D． 
　　考点： 相反数．
　　分析： 根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．
　　解答： 解：﹣2的相反数是2，
　　故选：A．
　　点评： 此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．
　
　　2．（3分）（2001•东城区）下列计算正确的是（　　）
　 A． a3•a4=a12 B． （a3）4=a7 C． （a2b）3=a6b3 D． a3÷a4=a（a≠0）
　　考点： 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．
　　分析： 根据同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方的运算性质，利用排除法求解．
　　解答： 解：A、应为a3•a4=a7，故本选项错误；
　　B、应为（a3）4=a12，故本选项错误；
　　C、每个因式都分别乘方，正确；
　　D、应为a3÷a4=（a≠0），故本选项错误．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方和幂的乘方，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．
　
　　3．（3分）（2013•佛山）并排放置的等底等高的圆锥和圆柱（如图）的主视图是（　　）
 
　 A．   B．   C．   D． 
　　考点： 简单组合体的三视图．
　　分析： 找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
　　解答： 解：圆锥的左视图是三角形，圆柱的左视图是长方形，
　　故选：B．
　　点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
　
　　4．（3分）（2013•佛山）分解因式a3﹣a的结果是（　　）
　 A． a（a2﹣1） B． a（a﹣1）2 C． a（a+1）（a﹣1） D． （a2+a）（a﹣1）
　　考点： 提公因式法与公式法的综合运用．
　　分析： 首先提取公因式a，再利用平方差公式进行二次分解即可．
　　解答： 解：a3﹣a=a（a2﹣1）=a（a+1）（a﹣1），
　　故选：C．
　　点评： 此题主要考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
　
　　5．（3分）（2013•佛山）化简 的结果是（　　）
　 A．   B．   C．   D． 
　　考点： 分母有理化．
　　分析： 分子、分母同时乘以（ +1）即可．
　　解答： 解：原式= = =2+ ．
　　故选D．
　　点评： 本题考查了分母有理化，正确选择两个二次根式，使它们的积符合平方差公式是解答问题的关键．
　
　　6．（3分）（2013•佛山）掷一枚有正反面的均匀硬币，正确的说法是（　　）
　 A． 正面一定朝上 B． 反面一定朝上
　 C． 正面比反面朝上的概率大 D． 正面和反面朝上的概率都是0.5
　　考点： 概率的意义．
　　分析： 根据掷一枚有正反面的均匀硬币，则得到正反两面的概率相等，即可得出答案．
　　解答： 解：∵掷一枚有正反面的均匀硬币，
　　∴正面和反面朝上的概率都是0.5．
　　故选：D．
　　点评： 此题主要考查了概率的意义，根据正反面出现的机会均等是解题关键．
　
　　7．（3分）（2013•佛山）如图，若∠A=60°，AC=20m，则BC大约是（结果精确到0.1m） （　　）
 
　 A． 34.64m B． 34.6m C． 28.3m D． 17.3m
　　考点： 勾股定理；含30度角的直角三角形．
　　分析： 首先计算出∠B的度数，再根据直角三角形的性质可得AB=40m，再利用勾股定理计算出BC长即可．
　　解答： 解：∵∠A=60°，∠C=90°，
　　∴∠B=30°，
　　∴AB=2AC，
　　∵AC=20m，
　　∴AB=40m，
　　∴BC= = = =20 ≈34.6（m），
　　故选：B．
　　点评： 此题主要考查了勾股定理，以及直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．
　
　　8．（3分）（2013•佛山）半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是（　　）
　 A． 3 B． 4 C．   D． 
　　考点： 垂径定理；勾股定理．
　　专题： 探究型．
　　分析： 过点O作OD⊥AB于点D，由垂径定理可求出BD的长，在Rt△BOD中，利用勾股定理即可得出OD的长．
　　解答： 解：如图所示：
　　过点O作OD⊥AB于点D，
　　∵OB=3，AB=3，OD⊥AB，
　　∴BD=AB=×4=2，
　　在Rt△BOD中，OD= = = ．
　　故选C．
 
　　点评： 本题考查的是垂径定理，根据题意画出图形，利用勾股定理求出OD的长是解答此题的关键．
　
　　9．（3分）（2013•佛山）多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（　　）
　 A． 3，﹣3 B． 2，﹣3 C． 5，﹣3 D． 2，3
　　考点： 多项式．
　　分析： 根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，最高次项是﹣3xy2，系数是数字因数，故为﹣3．
　　解答： 解：多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3，
　　最高次项是﹣3xy2，系数是﹣3；
　　故选：A．