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共21道小题，约3080字。

　　龙泉驿区2012—2013学年度高中三年级第二次高考模拟考试
　　数 学（理工农医类）
　　命题人：刘  杰     审题人：王富英
　　考试说明：（1）本试卷分第I卷和第II卷两部分，满分150分．考试时间为120分钟；
　　（2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．
　　第I卷 （选择题， 共50分）
　　一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1．已知集合 ， ， ，则 中元素个数是（     ）答案：B（该题有味道，可以很好的变式，如将B改为 ）
　　A．     　  　 B．    　　     C．     　  　  D． 
　　2.已知函数 ，则函数 的零点所在的区间是（   ）答案：B
　　A.（0,1）           B.（1,2）            C.（2,3）        D.（3,4）
　　3.设 是两条不同直线， 是两个不同的平面，下列命题正确的是（    ）答案：D
　　（A） ；（B） ，则
　　（C） ，则 ；（D） ，则
　　4.下列说法正确的个数是（      ）答案：C
　　①“在 中，若 ，则 ”的逆命题是真命题；
　　②“ ”是“直线 和直线 垂直”的充要条件；
　　③“三个数 成等比数列”是“ ”的既不充分也不必要条件；
　　④命题“ ”的否定是“ ， ”
　　A．          B．          C．        　 D．  
　　5．右图给出了一个程序框图，其作用是输入 的值，输出相应的 值．若要使输入的 值与输出的 值相等，则这样的 值有（  C  ）
　　A．1个        B．2个      C．3个        D．4个
　　6.已知双曲线x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程
　　是y＝3x，它的一个焦点在抛物线C：y2＝24x的准线上，
　　则双曲线的方程为（    ）
　　A.x236－y2108＝1 ； B.x227－y29＝1  ；C.x2108－y236＝1 ；  D.x29－y227＝1
　　解析　抛物线y2＝24x的准线方程为x＝－6，所以双曲线的焦距2c＝12，根据双曲线的
　　渐近线方程得b＝3a，代入c2＝a2＋b2，解得a2＝9，所以b2＝27，所以所求双曲线方程
　　为x29－y227＝1. 答案　D
　　7.若  ，
　　则 的值为（   ）答案：C
　　（A）  （B）0  （C）5  （D）255
　　8.已知非零向量 与 满足（ + ）• =0,且 • =-
　　,则△ABC为（    ）答案：A
　　A．等腰非等边三角形 B．等边三角形
　　C．三边均不相等的三角形 D．直角三角形
　　9.已知   ，满足 ， ， ，则 在区间 上的最大值与最小值之和为(    )
　　A．          B．       C．          D．       答案：D
　　10.定义域是一切实数的函数 ，其图像是连续不断的，且存在常数 ( )使得
　　对任意实数 都成立，则称 是一个“ —伴随函数”． 有下列关于“ —伴随函数”的结论：① 是常数函数中唯一一个“ —伴随函数”；
　　②“ —伴随函数”至少有一个零点．；③ 是一个“ —伴随函数”；其中正确结论的个数是  （     ）答案：B
　　A．0个.；          B．1个；          C．2个；          D．3个