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共20道小题，约2430字。

　　2013届同心圆梦预测试题说明
　　2013届同心圆梦预测试题，为本省重点高中一线高级教师根据本省13届高考考试说明，及高考趋势，编撰的一系列高考预测试题，主要通过命题倾向、解题思路、知识点考察方式、材料使用等诸多方面对13届高考试题进行全方面之预测、探讨。
　　本预测试卷，内部所有试题，均为高中一线优秀之高级教师或原创或改编命制而来，原其命制主旨以考点、方法、思路、材料等宏观诸方向以求预测、补丁，则微观处略显未精益求精，间或有些许瑕疵错误，敬请用者谅解。
　　2013届同心圆梦四川省数学预测试题
　　1.已知集合 ， ，则                                                            （     ）
　　A．  B．
　　C．  D．
　　【答案】B【解析】
　　A= ,  B= , .
　　2.集合 ，则              （     ）
　　A.  B.
　　C.  D.
　　【答案】C【解析】.本题考查集合的运算.
　　，画数轴观察知，
　　3.已知正三棱柱底面边长是2，，外接球的表面积是 ，则该三棱柱的侧棱长（     ）.
　　A．  B．  C．  D．
　　【答案】C【解析】 该三棱柱外接球的表面积是 ， 该球的半径R=2,又正三棱柱底面边长是2， 底面三角形的外接圆半径 ， 该三棱柱的侧棱长是 .
　　4.若函数 的图象关于直线 对称，则 可以为                                              （     ）
　　A．  B．  C．  D．
　　【答案】C【解析】
　　由 ，一一验证，易知答案
　　5.已知函数 是偶函数，则 的值等于      （     ）
　　A．-8 B．-3 C．3 D．8
　　【答案】C【解析】
　　6.已知数列 满足 ，其中 ，试通过计算 猜想 等于                                   （     ）
　　A.  B.  
　　C.  D.
　　【答案】D【解析】由题意知， ， ， ， ， ，…，所以数列 的奇数项组成第一项为 ，公差为 的等差数列，偶数项组成第一项为 ，公差为 的等差数列，所以
　　7.已知数列 的 ，且 ，则此数列 的通项公式为
　　（     ）
　　A.  B.
　　C.  D. 或
　　【答案】A【解析】由 可得， ，令 ，则 ，因此
　　，故选A.
　　8.复平面上复数 与 的对应点关于直线 对称，且 ，则 为                                                           （     ）
　　A.2 B.  C.  D.1
　　【答案】A【解析】设 ， 与 的对应点关于直线 对称，所以 ，  ，即 ，则 .故选A.
　　9.设复数 ，则复数 的虚部为                 （     ）
　　A.  B.  C.  D.
　　【答案】B【解析】 ， .
　　10.函数 定义如下：对任意 ，当 为有理数时， ；当 为无理数时， ；则称函数 为定义在实数上的狄利克雷拓展函数.下列关于函数 说法错误的是                         （     ）
　　A. 的值域为