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共24道小题，约5460字。

　　2013年长春市高中毕业班第四次调研测试
　　数　　学(文科)
　　命题人:长春市教育局教研室于海洋
　　本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分.考试时间为120分钟，其中第Ⅱ卷22题－24题为选考题，其它题为必考题.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
　　注意事项：
　　1． 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.
　　2． 选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.
　　3． 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.
　　4． 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀.
　　第Ⅰ卷（选择题，共60分）
　　一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.
　　1. 设集合 ，则 为
　　A.    B.     C.     D. 
　　2. 关于复数 ，下列说法中正确的是
　　A. 在复平面内复数 对应的点在第一象限
　　B. 复数 的共轭复数
　　C. 若复数  为纯虚数，则
　　D. 设 为复数 的实部和虚部，则点 在以原点为圆心，半径为1的圆上
　　3. 下列函数的图像一定关于原点对称的是
　　A.      B.     C.     D. 
　　4. 已知等比数列 的前 项和为 ，且满足 ，则公比 =
　　A.            B. 
　　C. 2           D. 
　　5. 执行如图所示程序框图，输出的 值为
　　A. 11           B. 13
　　C. 15          D. 4
　　6. 若  在 处取得最小值，则
　　A.           B. 3     C.            D. 4
　　7. 设函数 ，则下列关于函数 的说法中正确的是
　　A.  是偶函数      B.  最小正周期为π
　　C.  图象关于点 对称   D.  在区间 上是增函数
　　8. 已知直线 ：  ，若以点 为圆心的圆与直线 相切于点 ，且 在 轴上，则该圆的方程为
　　A.        B.      
　　C.        D. 
　　9. 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为
　　A.        B. 
　　C.         D. 
　　10. 如图，平面内有三个向量 ，其中 与 的夹角为 ， 与 的夹角为 ，且 ，若 ，则
　　A.    B.   
　　C.    D. 
　　11. 已知双曲线  以及双曲线  的渐近线将第一象限三等分，则双曲线 的离心率为
　　A. 2或       B.  或      C. 2或     D.  或
　　12. 已知空间4个球，它们的半径均为2，每个球都与其他三个球外切，另有一个小球与这4个球都外切，则这个小球的半径为
　　A.         B.         C.       D.