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共20道小题，约2730字。

　　江苏省南师大数科院2013届高考数学模拟最后一卷
　　一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）
　　1．若 ，其中a、b∈R，i是虚数单位，则 =   ▲    ．
　　2．已知集合 ，集合 ，集合 ，则    ▲    ．
　　3．某学校高中三个年级的学生人数分别为：高一 950人，髙二 1000人，高三1050人．现要调查该校学生的视力状况，考虑采用分层抽样的方法，抽取容量为60的样本，则应从高三年级中抽取的人数为     ▲    ．
　　4．某国际体操比赛，我国将派5名正式运动员和3名替补运动员参加, 最终将有3人上场比赛,其中甲、乙两名替补运动员均不上场比赛的概率是         
　　5．以椭圆 的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为   ▲    ．
　　6．如图所示，设P、Q为△ABC内的两点，且 ，   =  +  ,则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为   ▲    ．
　　7．执行如图所示的程序框图，若输出的 的值为31，则图中判断框内①处应填的整数为   ▲    ．
　　8．在 中，若 ，则 的外接圆半径 ，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体 中，若 两两垂直， ，则四面体 的外接球半径    ▲    ．
　　9．若 是 与 的等比中项，则 的最大值为   ▲    ．
　　10．空间直角坐标系中，点 ，则A、B两点间距离的最大值为   ▲    ．