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共24道小题，约4120字。

　　宁夏石嘴山市2013年4月高三调研考试理科数学试题
　　本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，其中第Ⅱ卷第22—24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
　　注意事项：
　　1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上。
　　2．选择题答案使用2B铅笔填涂；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题必使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
　　3．按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
　　4．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
　　参考公式：
　　样本数据x1，x2，…，xn的标准差 锥体体积公式
　　其中 为样本平均数                其中S为底面面积、h为高
　　柱体体积公式 球的表面积，体积公式
　　其中S为底面面积，h为高                其中R为球的半径
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1．设全集 则右图中阴影部分表示的集合为                 （   ）A．{x|x＞0}     B．
　　C．     D．
　　2.等比数列{an}中，a4=4，则  等于（　　）
　　A．4  B．8  C．16  D．32
　　3．设i为虚数单位，则 =   （    ）
　　A．   B．  C．  D． 
　　4. 设实数x , y满足 ，则点 在圆面 内部的概率是 (   )
　　A.               B.              C.                                                       D.
　　5．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边， ，则三角形ABC的形状为（  ）
　　A．正三角形  B．等腰三角形或直角三角形 
　　C．等腰直角三角形  D． 直角三角形
　　6.直线 和 将圆 分成4部分，用5种不同颜色给四部分染色，每部分染一种且相邻部分不能染同种颜色，则不同的染色方案有（    ）
　　A  120种       B  240种          C  260种         D  280种
　　7.下列说法：
　　①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
　　②设有一个回归方程 =3-5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；
　　③线性回归方程 =bx+a必过 ；
　　④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；
　　⑤在一个2×2列联表中，由计算得k2=13.079,则其两个变量间有关系的可能性是90%;
　　其中错误的个数是                                                (    ) 
　　A.1         B.2       C.3        D.4
　　本题可以参考两个分类变量x和y有关系的可信度表:
　　P（k2≥k） 0.5 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
　　k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
　　8.设 ， ， 表示三条直线， ， ， 表示不同的三个平面，给出下列四个命题： 
　　①若 ⊥ ， ⊥ ，则 ∥ ； 
　　②若   ， 是 在 内的射影， ⊥ ，则 ⊥ ；
　　③若   ， ∥ ，则 ∥ ；
　　④若 ⊥ ， ⊥ ，则 ∥ . 其中真命题为                         (    ) 
　　A．①② B．①②③      C．①②③④   D．③④
　　9．一个几何体的三视图如右图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰
　　直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为                         （   ）   
　　A．       B．    
　　C．        D．
　　10. 如图，点P是函数 (其中 R， 的图象上的  最高点，M、N是图象与x轴的交点，若 ，则函数 的最小正周期是     （  ）
　　A．4 B．8     C．  D．