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共22小题，约2310字。

　 河南省安阳一中2012-2013学年高二上学期期末考试数学（理）试题
　一、选择题：(每小题5分,共计60分)
　　1. 若集合P＝{1,2,3,4}，Q＝{x|0＜x＜5，x ∈R}，则(　　)
　　A．“x∈P”是“x∈Q”的充分条件但不是必要条件
　　B．“x∈P”是“x∈Q”的必要条件但不是充分条件
　　C．“x∈P”是“x∈Q”的充要条件
　　D．“x∈P”既不是“x∈Q”的充分条件也不是“x∈Q”的必要条件
　　2. 函数 在闭区间 [-3，0] 上的最大值、最小值分别是(    )
　　A．1，− 1 B．1，− 17 C．3，− 17 D．9，− 197
　　3. 当a为任意实数时，直线 恒过定点P，则过点P的抛物线的标准方程是   （    ）
　　A． 或  B． 或 
　　C． 或    D． 或
　　4．  =(    )
　　A．   B． 2 C．   D． 
　　5．已知函数 ，若函数 的图像在点P（1，m）处的切线方程为 ，则m的值为(    )
　　A．   B．   C．－  D．－
　　6．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别为棱AA1和BB1的中点，则sin〈CM→，D1N→〉
　　的值为(　　)
　　A. 19　　　　　　　B. 495            C. 295           D. 23
　　7．函数 在点 处的切线方程是(    )
　　A．  B． 
　　C．  D．
　　8. 已知F1,F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（　  ）
　　A．        B．         C．          D．
　　9．函数 的定义域为开区间 ，导函数 在 内的图象如图所示，则函数 在开区间 内有极小值点（  ）
　　A．4个            B． 个         C． 个              D．1个
　　10．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：
　　他们研究过图1中的1,3,6,10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1,4,9,16，…这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是(　　)
　　A．289           B．1024         C．1225        D．1378
　　11． 在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC＝90°，D、E、F分别是棱AB、BC、CP的中点，AB＝AC＝1，PA＝2，则直线PA与平面DEF所成角的正弦值为(　　)