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共29题，约2070字。

　　徐汇区2012-2013学年第二学期高三学业水平考试
　　数学学科试卷
　　（考试时间：90分钟，满分120分）          2013.3
　　一．填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分.
　　1、已知集合 ，则        .
　　2、若复数 是纯虚数（ 是虚数单位， 为实数），则 _________．
　　3、已知函数 ，则 ____________.
　　4、已知线性方程组的增广矩阵为 ，若该线性方程组解为 ，则实数 _______.
　　5、已知圆 的圆心是点 ，则点 到直线 的距离是       .
　　6、若向量 、 满足 ，且 与 的夹角为 ，则 =______________.
　　7、二项式 的展开式中，含 项的系数为____________.
　　8、 中， 分别为角 的对边，若 ，则边      .
　　9、已知圆锥的母线长为 ，侧面积为 ，则此圆锥的体积为__________．
　　10、从集合 中任取两数，其乘积大于 的概率为         .
　　（结果用最简分数表示）
　　11、已知抛物线 的焦点为 ，准线与 轴的交点为 ，点 在抛物线 上且 ，则 的面积为__________.
　　12、将正整数按下表的规律排列，把行与列交叉处的一个数称为某行某列的数，记作
　　，如第2行第4列的数是15，记作 ，则          ．
　　1    4    5    16    17    36    ……
　　2    3    6    15    18    35    ……
　　9    8    7    14    19    34    ……
　　10   11   12   13    20    33    ……
　　25   24   23   22    21    32    ……
　　26   27   28   29    30    31    ……
　　……     ……    ……    ……    ……
　　二．选择题（本大题满分36分）本大题共有12题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得3分，否则一律得零分.
　　13、在平行四边形 中，下列结论中错误的是             （    ）
　　（A）             （B）
　　（C）        （D）
　　14、某中学高一年级有540人，高二年级有440人，高三年级有420人.分层抽样的方式抽取样本容量为70的样本，则高一、高二、高三这三个年级应分别抽取        （    ）
　　（A）28人 24人 18人             （B）25人 24人 21人      
　　（C）26人 24人 20人             （D）27人 22人 21人
　　15、已知直线 经过点 ，且与直线 垂直，直线 的方程是    （    ）
　　（A）               （B）
　　（C）                （D）
　　16、设 ，则“ ”是“ ”的          （    ）
　　（A）充分不必要条件           （B）必要不充分条件
　　（C）充要条件                 （D）非充分非必要条件
　　17、已知命题：①过与平面 平行的直线 有且仅有一个平面与 平行；
　　②过与平面 垂直的直线 有且仅有一个平面与 垂直．
　　则上述命题中（    ）