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共22题，约2290字。

　　浙江省杭州二中2013届高三年级第五次月考
　　理科数学试卷           
　　本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．卷面共150分，考试时间120分钟.
　　第Ⅰ卷（选择题 共50分）
　　① 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.已知 是实数集， ，则
　　(A)    (B)    (C)               D 
　　2.设 为等比数列 的前 项和， ,则
　　(A)            (B)             (C)       (D)  
　　3.已知函数 ，若存在 ，使得 恒成立，则 的值是
　　(A)           (B)            (C)               (D)
　　4.下列四个条件中， 是 的必要不充分条件的是
　　(A)                 (B)
　　(C) 为双曲线，  (D) ，
　　5.已知函数 的导函数为 ，且满足 ，则
　　(A)          (B)         (C)            (D)
　　6.若等边 的边长为 ，平面内一点 满足 ，则
　　(A)         (B)            (C)             (D)
　　7.在平面直角坐标系中，有两个区域 ， 是由三个不等式 确
　　定的； 是随变化的区域，它由不等式 所确定．设 的公共
　　部分的面积为 ，则 等于
　　(A)         (B)         (C)           (D) 
　　8.已知椭圆： 和圆 ： ，过椭圆上一点 引圆 的两条切线，切点分别为 . 若椭圆上存在点 ，使得 ，则椭圆离心率 的取值范围是
　　(A)    (B)     (C)     (D)
　　A．从正方体的棱和各个面的面对角线中选出 条，使得其中任意两条线段所在的直线都是异面直线，则 的最大值是
　　(A)    (B)     (C)     (D)
　　10.在等差数列 中， 表示其前n项和，若 ，则 的符号是
　　(A)正   (B)负    (C)非负    (D)非正
　　二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.
　　11.复数 （是虚数单位）的虚部是  ▲   
　　12.在总体中抽取了一个样本，为了便于计算，将样本中的每个数据除以 后进行分析，得出新样本的方差为 ，则估计总体的标准差为  ▲   
　　13.已知 为直线， 为平面．在下列四个命题中，
　　①  若 ，则  ；  ②  若  ，则 ；
　　③  若 ，则 ；  ④  若  ，则 ．
　　正确命题的个数是  ▲