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共23道小题，约3790字。

　　常州市2013届高三教学期末调研测试
　　数学Ⅰ试题
　　2013．1
　　参考公式：
　　样本数据 ， ，… ， 的方差 ，其中 = ．
　　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．
　　1． 设集合 ， ，若 ，则实数 的值为   ▲   ．
　　2． 已知复数 （ 为虚数单位），计算：    ▲   ．
　　3． 已知双曲线 的一条渐近线经过点 ，则该双曲线的离心率的值为   ▲   ．
　　4． 根据右图所示的算法，可知输出的结果为   ▲   ．
　　5． 已知某拍卖行组织拍卖的10幅名画中，有2幅是膺品．某人在这次拍卖中随机买入了一幅画，则此人买入的这幅画是膺品的事件的概率为   ▲   ．
　　6． 函数 的最小正周期为   ▲   ．
　　7． 函数 的值域为   ▲   ．
　　8． 已知点 和点 在曲线C： 为常数 上，若曲线在点 和点 处的切线互相平行，则    ▲   ．
　　9． 已知向量 ， 满足 ， ，则向量 ， 的夹角的大小为   ▲   ．
　　10． 给出下列命题：
　　（1）若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
　　（2）若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
　　（3）若两条平行直线中的一条垂直于直线m，那么另一条直线也与直线m垂直；
　　（4）若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
　　其中，所有真命题的序号为   ▲   ．
　　11． 已知函数f(x)＝ ，若关于x的方程f(x)＝kx有两个不同的实根，则实数k的取值范围是   ▲   ．