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共20道小题，约3970字。

　　北京市朝阳区2012-2013学年度高三年级第一学期期末统一考试
　　数学测试题（理工类）     2013.1
　　（考试时间120分钟   满分150分）
　　本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分
　　第一部分（选择题 共40分）
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.
　　1. 已知 是虚数单位，若复数 是纯虚数，则实数 等于  
　　A．         B．   C．             D． 
　　2.“ ”是“直线 与圆  相交”的
　　A．充分不必要条件            B．必要不充分条件
　　C．充分必要条件              D．既不充分也不必要条件
　　3.执行如图所示的程序框图．若输入 ，则输出 的值是
　　A．              B．            
　　C．              D． 
　　4.已知双曲线的中心在原点，一个焦点为 ，
　　点P在双曲线上，且线段PF1的中点坐标为 ，则
　　此双曲线的方程是
　　A．  B．  
　　C．  D．
　　5.某中学从4名男生和3名女生中推荐4人参加社会公益活动，
　　若选出的4人中既有男生又有女生，则不同的选法共有
　　A．  140种        B．  120种        C． 35种    D．  34种[
　　6.已知三棱锥的底面是边长为 的正三角形，其正视图与俯视图如图所
　　示，则其侧视图的面积为
　　A．                B．
　　C．                  D． 
　　7.设集合 ，集合 .若 中恰含有一个整数，则实数 的取值范围是
　　A．           B．   C．        D． 
　　8. 在棱长为1的正方体 中，点 ， 分别是线段 ， （不包括端点）上的动点，且线段 平行于平面 ，则四面体 的体积的最大值是
　　A．             B．              C．              D．
　　第二部分（非选择题 共110分）
　　二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上.
　　9. 已知数列 是等差数列，数列 是等比数列，则 的值为      .
　　10. 如图， ， 是半径为 的圆 的两条弦，它们相交于 的中点 .
　　若 ， ，则 =      ，       （用 表示）.