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共20题，约4680字。

　　南师大附校2012-2013学年度第一学期高三年级12月学情反馈                          数学试卷
　　（2012.12）
　　时间   120  分钟     满分  160   分
　　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．
　　1．函数 的最小正周期为     ▲            
　　2.设集合 ，则集合A 中有    ▲       个元素.
　　3．函数 的单调减区间是     ▲        
　　4.若 是虚数单位)，则乘积 的值是   ▲       
　　5.若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则出现向上的点数之和为4的概率是　　▲　　．
　　6．给出一个算法：
　　Read    x
　　If   
　　根据以上算法，可求得     ▲      
　　7.椭圆x249＋y224＝1上一点P与椭圆的两个焦点F1，F2的连线互相垂直，则△PF1F2的面积为 ▲ 
　　8.向量 ， 的夹角为 ， ，  则    ▲   ．
　　9.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则A、B为焦点，过点C的椭圆的离心率 ▲        
　　10.在平面直角坐标系中，设三角形ABC 的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C (c,0) ，点P（0，p）在线段AO 上（异于端点），设a,b,c, p 均为非零实数，直线BP,CP 分别交AC , AB 于点E ,F ，一同学已正确算的OE的方程： ，请你求OF的方程：
　　（  ▲  ） .
　　11．如图，点P是单位圆上的一个动点，它从初始位置 开始沿单位圆按逆时针方向运动角 （ ）到达点 ，然后继续沿单位圆逆时针方向运动 到达点 ，若点 的横坐标为 ，则 的值等于       ▲