《用三种方式表示二次函数》教学设计
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约2020字。
第二章 二次函数
5. 用三种方式表示二次函数
一、学生知识状况分析
学生的知识技能基础:学生在已经学习过二次函数可以由解析式、列表、画图象三种方法表示。能通过本节课达到理解这三种方法各有各的特点,各有各的用途,它们是从不同的侧面反映了一个二次函数的性质,从而能在实际问题中灵活运用这三种方法解决实际问题。
学生活动经验基础:学生在本节课前已具备了运用解析式、列表、画图象这三种方法解决一些实际问题的能力。
二、教学任务分析
本节课的教学目标是:
知识与技能
1.通过运用解析式、列表、画图象三种方法表示二次函数,比较这三种方法表示二次函数的优缺点,从而为解决函数类实际问题打下坚实的基础。
2.通过学生实际解题过程,达到灵活掌握用解析式、列表、画图这三种方法表示二次函数。
3.能够根据二次函数的不同表示方式,从不同的侧面对函数性质进行研究。
过程与方法
1.能够分析和表示变量之间的二次函数关系,并解决用二次函数所表示的问题。
2.让学生在学习活动中通过相互间的合作与交流,进一步发展学生合作交流的能力和归纳总结的能力。
情感态度与价值观
在学习过程中体会学以致用,提高运用所学知识解决实际问题的能力。
教学重点:三种方法表示二次函数的优缺点;为解决函数类实际问题打下坚实的基础
教学难点:三种方法表示二次函数的优缺点;为解决函数类实际问题打下坚实的基础
三、教学过程分析
本节课设计了三个教学环节:解决问题、课堂小结、布置作业。
第一环节 解决问题
活动内容:
1.问题一:已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2. y随x的而变化的规律是什么?你能分别用函数表达式,表格和图象表示出来吗?
2.当学生完成上述的三个任务之后,进一步帮助学生明晰以下问题:
(1)在上述问题中,自变量x的取值范围是什么?
(2)当x取何值时,长方形的面积最大?它的最大面积是多少?
(3)请你描述一下y随x的变化而变化的情况.
活动目的:
1.对于1,通过学生的学习活动
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