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共22道小题，约2280字。

　　龙赛中学2012年9月月考
　　高三数学（理）试题卷
　　（考试时间120分，总分150分）
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1、设集合 ， （  ）
　　A．   B．      C．     D．
　　2、下列关于星星的图案构成一个数列，该数列的一个通项公式是               (　  )
　　A．an＝n2－n＋1                       B．an＝n(n－1)2
　　C．an＝n(n＋1)2                        D．an＝n(n＋2)2
　　3、为了得到函数 的图像，只需把函数 的图像
　　（A）向左平移 个长度单位               （B）向右平移 个长度单位
　　（C）向左平移 个长度单位               （D）向右平移 个长度单位
　　4、若函数f(x)＝x3－3x＋a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是         (　  )
　　A．(－2,2)         B．[－2,2]
　　C．(－∞，－1)        D．(1，＋∞)
　　5、E，F是等腰直角 斜边AB上的三等分点，则 （   ）
　　A．          B．             C．         D． [
　　6、设函数f(x)＝xm＋ax的导函数f′(x)＝2x＋1，则数列{1f(n)}(n∈N*)的前n项和是  (　　)
　　A.nn＋1           B.n＋2n＋1             C.nn－1            D.n＋1n
　　7、若f(x)是R上周期为5的奇函数，且满足f(1)=1，f(2)=2，则f(3)-f(4)=
　　（A）-1  (B)  1  (C)  -2  (D)  2
　　8、在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若 ，sinC=2 sinB，则A=
　　（A）30°     （B）60°       （C）120°     （D）150°
　　9、设 是任意等比数列，它的前 项和，前 项和与前 项和分别为 ，则下列等式中恒成立的是  (     )
　　A、   B、
　　C、   D、
　　10、已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么 的最小值为（    ）
　　(A)       (B)    (C)    (D)
　　二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分
　　11、在等比数列 中,若公比 ,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式          ．  
　　12、已知 ， ,如果 与 的夹角为锐角,则 的取值范围是