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共22小题，约1820字。

　　北仑中学2011-2012学年高二奖学金考试数学（理）试题
　　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。
　　参考公式：如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）
　　如果事件A，B相互独立，那么P（A•B）=P（A）•P（B）
　　如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 .
　　球的体积公式 ，球的面积公式 ，其中R表示球的半径
　　柱体的体积公式 ，其中 表示柱体的底面积， 表示柱体的高
　　锥体的体积公式 ，其中 表示锥体的底面积， 表示锥体的高
　　台体的体积公式 ，
　　其中 分别表示台体上,下的底面积， 表示台体的高
　　Ⅰ卷（选择题共50分）
　　一． 选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
　　1. 若复数 是纯虚数，则实数 等于 (    )   
　　（A）             （B）             （C）             （D） 
　　2. 设全集 ，集合 ， ，则 （   ）
　　（A）         （B）          （C）         （D）
　　3．已知命题 实数 满足 ，其中 ；命题 实数 满足 ；则 是 的（    ）
　　（A）充分不必要条件                   (B) 必要不充分条件  
　　(C) 充要条件                       (D)既不充分也不必要条件
　　4．下列函数中，周期为 且图像关于直线 对称的函数是（    ）
　　(A)   (B) 
　　(C)   (D) 
　　5．已知 是两条异面直线，点 是直线 外的任一点，有下面四个结论：
　　① 过点 一定存在一个与直线 都平行的平面。
　　② 过点 一定存在一条与直线 都相交的直线。
　　③ 过点 一定存在一条与直线 都垂直的直线。
　　④ 过点 一定存在一个与直线 都垂直的平面。则四个结论中正确的个数为（  ）
　　（A）. 1           (B). 2            (C). 3             (D). 4
　　6．若函数 的图象在 处的切线 与圆 相交,则点 与圆 的位置关系是(    )
　　（A）圆内        (B)圆外       (C)圆上       (D) 圆内或圆外
　　7．已知数列 是等差数列，其前 项和为 ，若 ，且 ，则 （    ）