辽宁省各市2012年中考数学试题分类解析汇编（含实数等共12个专题）
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辽宁各市2012年中考数学试题分类解析汇编
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专题1：实数
一、选择题
1. （2012辽宁鞍山3分） 6的相反数是【 】
A．－6 B． C．±6 D．
【答案】A。
【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此6的相反数是－6。故选A。
2. （2012辽宁鞍山3分）据分析，到2015年左右，我国纯电驱动的新能源汽车销量预计达到250000辆，250000用科学记数法表示为【 】
A．2.5×106 B．2.5×104 C．2.5×10﹣4 D．2.5×105
【答案】D。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。250000一共6位，从而250000=2.5×105。故选D。
3. （2012辽宁本溪3分）－3的相反数是【 】
A、3 B、 －3 C、 D、
【答案】A。
【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此－3的相反数是3。故选A。
4. （2012辽宁朝阳3分）有理数 的绝对值为【 】
A. B. －5 C. D.5
【答案】A。
【考点】绝对值。
【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的义，在数轴上，点 到原点的距离是1/5。，所以 的绝对值是1/5。。故选A。
5. （2012辽宁朝阳3分）为鼓励大学生创业，我市为在开发区创业的每位大学生提供无息贷款125000元，
这个数据用科学计数法表示为（保留两位有效数字）【 】
A. B. C. D.
【答案】C。
【考点】科学记数法，有效数字。
【分析】根据科学记
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专题5：数量和位置变化
一、选择题
1. （2012辽宁鞍山3分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=BC=4，DE⊥BC于点E，且E是BC中点；动点P从点E出发沿路径ED→DA→AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；设点P的运动时间为t秒，△PBC的面积为S，则下列能反映S与t的函数关系的图象是【 】
A． B． C． D．
【答案】B。
【考点】动点问题的函数图象。
【分析】分别求出点P在DE、AD、AB上运动时，S与t的函数关系式，结合选项即可得出答案：
根据题意得：当点P在ED上运动时，S= BC•PE=2t；
当点P在DA上运动时，此时S=8；
当点P在线段AB上运动时，S= BC（AB+AD+DE－t）=5－ t。
结合选项所给的函数图象，可得B选项符合。故选B。
2. （2012辽宁大连3分）在平面直角坐标系中，点P（－3，1）所在的象限为【 】
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【答案】B。
【考点】平面直角坐标系中各象限点的特征。
【分析】根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）。故点P（－3，1）位于第二象限。故选B。
3. （2012辽宁沈阳3分）在平面直角坐标系中，点P （－1，2 ） 关于x轴的对称点的坐标为【 】
A.（－1，－2 ） B.（1，－2 ） C.（2，－1 ） D.（－2，1 ）
【答案】A。
【考点】关于x轴对称的点的坐标特征。
【分析】关于x轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数，从而点P （－1，2 ）关于x轴对称的点的坐标是（－1，－2 ）。故选A。
4. （2012辽宁铁岭3分）如图，□ABCD的AD边长为8，面积为32，四个全等的小平行四边形对称中心分别在□ABCD的顶点上，它们的各边与□ABCD的各边分别平行，且与□ABCD相似.若小平行四边形的一边长为x，且0＜x≤8，阴影部分的面积的和为y，则y与x之间的函数关系的大致图象是【 】
A. B. C. D.
【答案】D。
【考点】动点问题的函数图象，平行四边形的性质，相似多边形的性质。
【分析】∵四个全等的小平行四边形对称中心分别在□ABCD的顶点上，
∴阴影部分的
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专题10：四边形
一、选择题
1. （2012辽宁本溪3分）在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，过点D作AC
的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为【 】
A、22 B、24 C、48 D、44
【答案】B。
【考点】菱形的性质，平行四边形的判定和性质，勾股定理和逆定理。
【分析】∵AD∥BE，AC∥DE，∴四边形ACED是平行四边形。∴AC=DE=6。
在Rt△BCO中， ，∴BD=8。
又∵BE=BC+CE=BC+AD=10，∴ 。
∴△BDE是直角三角形。∴ 。故选B。
2. （2012辽宁大连3分）如图，菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，则菱形的周长为【 】
A.20 B.24 C.28 D.40
【答案】A。
【考点】菱形的性质，勾股定理。
【分析】设AC与BD相交于点O，
由AC＝8，BD＝6，根据菱形对角线互相垂直平分的性质，得AO=4，BO=3，∠AOB=900。
在Rt△AOB中，根据勾股定理，得AB=5。
根据菱形四边相等的性质，得AB=BC=CD=DA=5。
∴菱形的周长为5×4=20。故选A。
3. （2012辽宁丹东3分）如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于【 】
A.3cm B.4cm C.2.5cm D.2cm
【答案】A。
【考点】菱形的性质，三角形中位线定理。
【分析】∵菱形ABCD的周长为24cm，∴边长AB=24÷4=6cm。
∵对角线AC、BD相交于O点，∴BO=DO。
又∵E是AD的中点，∴OE是△ABD的中位线。∴OE= AB= ×6=3（cm）。故选A。
4. （2012辽宁丹东3分）如图,已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于点O.
下列结论：
①∠DOC=90° , ②OC=OE， ③tan∠OCD = ，④ 中，正确的有【 】
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】C。
【考点】正方形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形内角和定理，反证法，线段垂直平分线的性质，三角形边角关系，锐角三角函数定义。
【分析】∵正方形ABCD的边长为4，∴BC=CD=4，∠B=∠DCF=90°。
∵AE=BF=1，∴BE=CF=4－1=3。
在△EBC和△FCD中，∵BC=CD，∠B=∠DCF，BE=CF，∴△EBC≌△FCD（SAS）。
∴∠CFD=∠BEC。∴∠BCE+∠BEC=∠BCE+∠CFD=90°。
∴∠DOC=90°。故①正确。
如图，若OC=OE，∵DF⊥EC，∴CD=DE。
∵CD=AD＜DE（矛盾），故②错误。
∵∠OCD+∠C
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专题12：押轴题
一、选择题
1. （2012辽宁鞍山3分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=BC=4，DE⊥BC于点E，且E是BC中点；动点P从点E出发沿路径ED→DA→AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；设点P的运动时间为t秒，△PBC的面积为S，则下列能反映S与t的函数关系的图象是【 】
A． B． C． D．
【答案】B。
【考点】动点问题的函数图象。
【分析】分别求出点P在DE、AD、AB上运动时，S与t的函数关系式，结合选项即可得出答案：
根据题意得：当点P在ED上运动时，S= BC•PE=2t；
当点P在DA上运动时，此时S=8；
当点P在线段AB上运动时，S= BC（AB+AD+DE－t）=5－ t。
结合选项所给的函数图象，可得B选项符合。故选B。
2. （2012辽宁本溪3分）如图，已知点A在反比例函数 图象上，点B在反比例函数 (k≠0)的图象上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为C、D，若OC= OD，则k的值为【 】
A、10 B、12 C、14 D、16
【答案】B。
【考点】反比例函数的图象和性质。
【分析】由已知，设点A（x， ），∵OC= OD，∴B（3x， ）。
∴ ，解得k=12。故选B。
3. （2012辽宁朝阳3分）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数 的图象上，若点A 的坐标为（－2，－3），则k的值为【 】
A.1 B. －5 C. 4 D. 1或－5
【答案】D。
【考点】矩形的性质，反比例函数图象上点的坐标特征。
【分析】如图：∵四边形ABCD、HBEO、OECF、GOFD为矩形，
又∵BO为四边形HBEO的对角线，OD为四边形OGDF的对角线，
∴ 。
∴ 。
∴ 。
∴xy=k2+4k+1=6，解得，k=1或k=－5。故选D。
4. （2012辽宁大连3分）如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点，其顶点P在折线C－D－E上移动，若点C、D、E的坐标分别为（－1，4）、（3，4）、（3，1），点B的横坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最大值为【 】
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】B。
【考点】二次函数综合题，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，平移的性质，二次函数的性质。
【分析】∵抛物线的点P在折线C－D－E上移动，且点B的横坐标的最小值为1，
∴观察可知，当点B的横坐标的最小时，点P与点C重合。
∵C（－1，4），∴设当点B的横坐标的最小时抛物线的解析式为 。
∵B（1，0），∴ ，解得a=－1。
∴当点B的横坐标的最小时抛物线的解析式为 。
∵观察可知，当点A的横坐标的最大时，点P与点E重合，E（3，1），
∴当点A的横坐标的最大时抛物线的解析式为 。
令 ，即 ，解得 或 。
∵点A在点B的左
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