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共20小题，约1380字。

　　宿迁市四校2011-2012学年高二5月联考数学（理）试题
　　一.填空题（共14小题，每小题5分，共70分）
　　1.命题“ ，  ”的否定是                         ．
　　2.若复数 满足 ， 是虚数单位，则           .
　　3.设抛物线方程为 ，则它的焦点坐标为                 .
　　4.从3名男生和2名女生中选出2名代表，代表中必须有女生，则不同的选法
　　有           ．（用数字作答）
　　5.函数 在区间 上是增函数，则实数 的取值范围是        .
　　6. 已知向量 与向量 平行，则         ．
　　7. 已知 ，则               .
　　8. 若“ ”是“ ”的必要不充分条件，则 的最大值为            .
　　9. 已知扇形的圆心角为 （定值），半径为 （定值），分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为 ，则按图二作出的矩形面积的最大值为               .
　　10. 若方程 表示焦点在 轴上的椭圆，则 的取值范围为         .
　　11. 已知三次函数 的导函数 的图像如图所示，且满足 ，则使得 有三个实数根的 的范围是               .
　　12. 袋中有3只白球和 只黑球，从中先后取出2只，全是白球的概率是 ，则 .
　　13. 如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”， 它们是由整数的倒数组成的，第 行有 个数且两端的数均为 ，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如 ， ， …，
　　则第9行第3个数（从左往右数）为__________.
　　14.有一位同学写了这样一个不等式： ，他发现，当 时，不等式对一切实数 都成立，由此他作出如下猜测：
　　①当 时，不等式对一切 都成立；
　　②只存在有限个自然数 ，对 不等式都成立；
　　③当 时，不等式对一切 都成立．