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共22小题，约2650字。

　　淄博一中高2009级高三第三次模拟考试
　　文科数学试题
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1.集合, ,若,则的值为
　　A.0                  B.1                C.2               D.4
　　2.复数（是虚数单位）的虚部是
　　A．B．        C．        D．
　　3. 直线:kx-y-3=0和:x+(2k+3)y-2=0互相垂直，则k=
　　A. -3                B. -2              C. - 或-1          D.  或1
　　4．设，则“”是“且”的
　　A．充分不必要条件　B．必要不充分条件
　　B．充分必要条件D．即不充分也不必要条件
　　5. 关于两条不同的直线与两个不同的平面，下列命题中的真命题是
　　A．  ，则B．
　　C．D．，则
　　6. 已知α为锐角，sinα= ，则tan  =
　　A. -3              B. -               C. -               D. -7
　　7. 定义在R上的函数f(x)满足f(x)=  ，则f（3）的值为
　　A.-1               B. -2                C.1                D. 2.
　　8. 若一个螺栓的底面是正六边形，它的主视图和俯视图如图所示，则它的表面积是
　　A. 27 +7π+36              B.  +6π+36
　　C. 27 +6π+36              D.  +7π+36
　　9．若实数满足条件则的最大值为
　　A.6              B.5                   C.4                D.3
　　10．在等腰中，，向量与的夹角为，则向量在方向上的投影等于
　　A.              B.              C.               D. 
　　11.函数对任意的都有成立，则的最小值为
　　A.                B.1                 C.2              D.4
　　12. 下列命题：
　　①若函数，x∈［-2,0］的最小值为3；
　　②线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点( , ),( , ),…,( , )中的一个点；
　　③命题p: x 0，则p:  x 0,x2+x+1≥0；
　　④若x1，x2，…，x10的平均数为a，方差为b，则2x1+5，2x2+5，…，2x10+5的平均数为2a+5,方差为4b.其中，假命题的个数为
　　A. 0               B. 1                 C. 2              D. 3
　　二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
　　13.在区间[－2,2]上随机取一个数x,cosx的值介于0至12之间在的概率为______________
　　14．函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为
　　15．已知双曲线的方程为，双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（c为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率为________________
　　16．已知定义在上的函数满足，当时，，则函数的零点个数是_______________
　　三、解答题：本大题共6小题，共74分。
　　17.（本小题满分12分）
　　设函数.直线与函数图象相邻两交点的距离为.
　　（Ⅰ）求的值；
　　（Ⅱ）在中，角、、