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共16题，约2470字。

　　命题及其关系、充分条件与必要条件
　　命题要点：(1)命题及四种关系(′10年1考，′11年2考)；(2)充分条件与必要条件(′10年4考，′11年5考)．
　　A级
　　(时间：40分钟　满分：60分)
　　一、选择题(每小题5分，共25分)
　　1．(2011•陕西)设a，b是向量，命题“若a＝－b，则|a|＝|b|”的逆命题是        (　　)．
　　A．若a≠－b，则|a|≠|b|              B．若a＝－b，则|a|≠|b|
　　C．若|a|≠|b|，则a≠－b              D．若|a|＝|b|，则a＝－b
　　答案　D
　　2．“x＝3”是“x2＝9”的                                                (　　)．
　　A．充分而不必要条件               B．必要而不充分条件
　　C．充要条件                       D．既不充分也不必要条件
　　解析　解方程x2＝9得x＝±3，由“范围小”⇒“范围大”，而“范围大”⇒/ “范围小”，故选A.
　　答案　A
　　3．给出命题：若函数y＝f(x)是幂函数，则函数y＝f(x)的图象不过第四象限．在它的逆命
　　题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是                      (　　)．
　　A．3            B．2          C．1            D．0
　　解析　易知原命题是真命题，则其逆否命题也是真命题，而逆命题、否命题是假命题．故它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中的真命题只有一个．故选C.
　　答案　C
　　4．(★)(2011•金华十校模拟)已知α，β角的终边均在第一象限，则“α＞β”是“sin α＞sin
　　β”的                                                               (　　)．
　　A．充分不必要条件                 B．必要不充分条件
　　C．充要条件                       D．既不充分也不必要条件
　　解析　(特例法)当α＞β时，令α＝390°，β＝60°，则sin 390°＝sin 30°＝12＜sin 60°＝32，故sin α＞sin β不成立；当sin α＞sin β时，令α＝60°，β＝390°满足上式，此时α＜β，故“α＞β”是“sin α＞sin β”的既不充分也不必要条件．
　　答案　D
　　5．(2012•湛江模拟)设a，b∈R，则“a＞2，且b＞1”是“a＋b＞3，且ab＞2”的 (　　)．
　　A．充分不必要条件                 B．必要不充分条件
　　C．充要条件                       D．既不充分也不必要条件
　　解析　若“a＞2且b＞1”，由不等式的性质，则有“a＋b＞3且ab＞2”，即“a＞2且b＞1”是“a＋b＞3且ab＞2”的充分条件；反之，若“a＋b＞3且ab＞2”，则“a＞2且b＞1”不一定成立，如a＝6，b＝12.所以“a＞2且b＞1”不是“a＋b＞3且ab＞2”的必要条件．