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共20小题，约1370字。

　　合肥市2012年高三第三次教学质量检测
　　数学试题（理）
　　(考试时间：120分钟满分:150分）
　　第I卷（满分50分）
　　一.选择题（本大题共⑴小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1.若复数 （i是虚数单位）为纯虚数,则实数a的值为（ ）
　　A. a = 1   B. a = - 1   C. a =0    D. a = ± 1
　　2."m=2"是“f(x)=x”为（ ， ）上的偶函数”的（ ）
　　A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
　　C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
　　3.R表示实数集，集合  ，则（ ） A.    B.   C.    D.
　　4.双曲线 （a>0，b>0)的一个焦点与抛物线 的焦点重合，且双曲线 上有一点到一个焦点的距离比到另一焦点的距离大4，则（ ）
　　A. b =4   B.    C.     D.
　　5.已知|a|=1，|b|=2，a与b的夹角为60°,则a+b在a方向上的投影为（ ）
　　A.2    B.1   C.    D.
　　6.极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴非负半轴重合，曲线C的极坐标方程为 ，直线l的参数方程为 (t为参数）,直线l与曲线C交于A、B,则 线段AB的长等于（ ）
　　A. 1/2     B.    C. 1    D.
　　7.巳知 ，若 ，对 成 立,则 最小值为（）
　　A.     B.    C.     D.
　　8.已知梯形ABCD中，AB//CD， ，DC=2AB=2BC = 2，以直线AD为旋转轴旋转一周 得到的几何体的表面积为（ ）
　　A.    B.     C.     D.
　　9•设 ，则 =( )
　　A.    B.    C.    D.
　　10.函数y=f(x)定义域为 ,f(1) =f(3) =1 ,f(x)的导数. ，其
　　中a为常数且a>0，则不等式组 所表示的平面区域的面积等于（ ）
　　A.    B.    C.    D. 1
　　第II卷（满分100分）
　　二.填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置）
　　11.已知等差数列{an} 满足 a2= -1, ，S15=75 ，则a5=_____；
　　12.先阅读第（1)题的解法,再解决第(2)题：
　　(1)已知“a=(3，4)，b= (x,y)， a.b = 1,求x2+y2 的最小值.
　　解：由  ,故