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共24小题，约2240字。答案扫描。

　　太　　原　　五　　中　
　　２０１１—２０１２学年度第二学期月考（５月）　
　　高　　三　　数　　学（理）　
　　命题人、校对人：　　　吕兆鹏　　　郭舒平　
　　一．选择题（本题共１２小题，每小题５分，共６０分；在每小题给出的四个选项中，
　　有且只有一项是正确的）　
　　１．已知集合Ｍ＝１，２，３，Ｎ＝２，３，４，则（　　　　）　
　　Ａ．　Ｍ　⊆　Ｎ　　　　　Ｂ．　Ｎ　⊆　Ｍ　　　　　　Ｃ．　　Ｍ∩Ｎ　＝　２，３　　　　　　Ｄ．　　Ｍ∪Ｎ　＝　１，４　
　　ｚ２－２ｚ
　　２．　已知复数ｚ＝１＋ｉ，则
　　ｚ－１
　　＝　（　　　　）　
　　Ａ．　　２ｉ　　　　　　　　Ｂ．　－２ｉ　　　　　　　　Ｃ．　　２　　　　　　　Ｄ．　　　－２　　　
　　３．　函数ｆ（ｘ）＝　３－　ｘ－１的定义域、值域分别是（　　　）　
　　Ａ．　定义域是Ｒ，值域是Ｒ；　　　　　　　　　　Ｂ．　定义域是Ｒ，值域是（０，＋∞）；　
　　Ｃ．　定义域是Ｒ，值域是（－１，＋∞）；　　　　Ｄ．　定义域是（０，＋∞），值域是Ｒ．　　
　　４．已知数列ａｎ为等差数列且ａ１＋ａ７＋ａ１３＝４，　则ｔａｎ（ａ２＋ａ１２）的值为（　　　　　）　
　　Ａ．　　　３　　　　　　　　Ｂ．　　 ３　　　　　　Ｃ．　　　－　
　　３
　　３
　　Ｄ．　　－３　　
　　５．已知函数ｆ（ｘ）＝　ｘ　＋　２ｘ，　ｇ（ｘ）＝　ｘ＋ｌｎｘ，ｈ（ｘ）＝　ｘ－ｘ　－１的零点分别为ｘ１、ｘ２、ｘ３，
　　则ｘ１、ｘ２、ｘ３的大小关系是（　　　　　）　
　　Ａ．　　　ｘ１＜ｘ２＜ｘ３　　　　　　Ｂ．　ｘ２＜ｘ１＜ｘ３　　　　Ｃ．　　ｘ１＜ｘ３＜ｘ２　　　　　Ｄ．　ｘ３＜ｘ２＜ｘ１　　
　　６．设点Ｏ在∆ＡＢＣ的内部且满足：２OA ＋OB ＋OC ＝0 ，现将一粒豆子随机撒在∆ＡＢＣ
　　中，则豆子落在∆ＯＢＣ中的概率为（　　　　　）　
　　２１１１
　　Ａ．　　　　　　　　　　　　　　Ｂ．　　　　　　　　　　　Ｃ．　　　　　　　　　　　　　　Ｄ．　　　　
　　３２３４
　　７．　若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积　
　　是（　　　　　）　
　　２４
　　Ａ．　　　　　　Ｂ．　　　　　　　Ｃ．　　２　　　　　　　　　　　　Ｄ．　　６　
　　３３
　　８．　已知a 为如图所示的程序框图输出的结果，　
　　6
　　a x−
　　       x
　　５
　　Ａ．　－２０　　　　　　Ｂ．　　　　　　　　　　Ｃ．　－１９２　　　　　Ｄ．　－１６０　　
　　２
　　９．如图示，阴影部分的面积是（　　　　　　　）　
　　第8 题图
　　第7 题图
　　-1-
　　高三数学（理）
　　y
　　y=2x
　　Ａ．　２３　　　　　Ｂ．　２　－　３　　　　Ｃ．　　　　　　Ｄ．　　　　
　　ｘ
　　３２３５
　　３３
　　O
　　(1,2)
　　x
　　１
　　ｅ
　　１
　　ｅ
　　(-3,-6)
　　第9 题图
　　y=3-x2
　　１１
　　ｅｅ
　　１１．　某学校新分来了５位同学，学校准备把他们分配到甲、乙、丙三个班级，每个
　　班级至少分配一人，则同学Ａ不分配到甲班的分配方案种数是（　　　　）　
　　Ａ．　　６０　　　　　　Ｂ．　１００　　　　　Ｃ．　　１６２　　　　　Ｄ．　　２４３　　
　　１２．　已知点Ｐ是椭圆
　　ｘ２
　　１６
　　ｙ２
　　８
　　为坐标原点，若Ｍ是∠Ｆ１ＰＦ２的角平分线上一点，且F1M⋅MP ＝０，则 OM的取值
　　范围是（　　　）　
　　Ａ．　　（０，３）　　　　Ｂ．　（２３　，３）　　　Ｃ．　（０，４）　　　　Ｄ．　（０，　２２　）　
　　二．填空题（本题共４小题，每小题５分，共２０分）　
　　 y≥2
　　           １
　　２
　　
　　１
　　２
　　ｆ′（２）＋　ｆ′（２２）＋＋　ｆ′（２１００）＝　　　　　　　　　；　
　　１５．棱长为２的正四面体的四个顶点都在同一球面上，若过该球　
　　球心的一个截面如图所示，则图中三角形（正四面体的　
　　截面）的面积为　　　　　　　　　　　　　；　
　　
　　２２
　　第15 题图
　　ｘ＝　
　　２                             １
　　３２
　　在
　　
　　１２
　　，
　　３
　　１２
　　向右平移ϕ个单位得到函数ｙ＝３ｓｉｎｘ的图象．其中正确的命题序号是　　　　　　　　　
　　三．解答题（本题共５小题，每小题１２分，共６０分）　
　　１７．　（本题满分１２分）　已知数列ａｎ为各项均正的等比数列，ａ１＝１，ａ５＝　２５６，Ｓｎ　
　　为等差数列ｂｎ的前ｎ项和，ｂ１＝２，５Ｓ５＝２Ｓ８．　　
　　（１）求数列ａｎ和ｂｎ的通项公式；　
　　（２）设Ｔｎ＝　ａ１ｂ１＋ａ２ｂ２＋ａ３ｂ３＋＋ａｎｂｎ　，求Ｔｎ　
　　-2-
　　高三数学（理）