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共16小题，约1710字。

　　初二数学竞赛模拟卷
　　一、选择题（共6小题，每小题分，满分30分）
　　1、设a是一个无理数，且a、b满足ab-a-b+1=0，则b是一个（　　）  
　　A. 小于0的有理数B.大于0 的有理数
　　C. 小于0的无理数D. 大于0 的无理数
　　2、若关于x、y的方程有无限多组解，则k﹣m的值等于（　　）
　　A、2  B、4       C、6  D、8
　　3、若一个数a，使得关于x的三次四项式x3﹣2ax2+8x﹣（a2+2a）有一个因式是x2﹣x+a，则a等于（　　）
　　A、6  B、﹣3       C、3或7  D、3
　　4、若关于x的不等式|x﹣3|+|x+2|≤a有解，则a的取值范围是（　　）
　　A、a≥6  B、a≥5      C、a≤5  D、a≥4
　　5、若x是一个不等于0的数，且x2﹣3x+1=0，则等于（　　）
　　A、  B、C、10  D、12
　　6、如图，点1为单位正方形内一点，且AE=BE=AB，延长AE交CD于F，作FG⊥AB于点G，则EG的长度为（　　）
　　A、  B、C、  D、[
　　二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）
　　7、若x是一个数，且x2+x=1，则代数式x4+3x3﹣x2﹣4x+2006的值等于　_________　．
　　8、分解因式：（x4＋x2－4）（x4＋x2＋3）＋10=                     .
　　9、正五边形广场ABCDE的周长为2000米．甲，乙两人分别从A，C两点同时出发，沿A→B→C→D→E→A→…方向绕广场行走，甲的速度为50米/分，乙的速度为46米/分．那么出发后经过　_________　分钟，甲、乙两人第一次行走在同一条边上．
　　10、若三个数a、b、c满足a+b+c=0，abc=1 ，则a3+b3+c3=　　．（用具体数字作答，它不含a、b、c）
　　11、如图，正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B与原点重合，点D的坐标为（4，4），当三角板直角顶点P坐标为（3，3）时，设一直角边与x轴交于点E，另一直角边与y轴交于点F．在三角板绕点P旋转的过程中，使得△POE成为等腰三角形，请写出满足条件的点F的坐标。