《弧长及扇形的面积》教案5
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约1300字。
课题:3.5弧长及扇形的面积(2)
教学目标:1、经历探索扇形面积计算公式的过程;
2、掌握扇形面积的计算公式,并会应用公式解决问题。
教学重点:扇形面积的计算公式。教学难点:例4涉及弓形面积的计算和流量与流速关系等实际背景,较为复杂。
教学设计:
一、复习圆面积
已知⊙O半径为R,⊙O的面积S是多少?(S=πR2 )
我们在求面积时往往只需要求出圆的一部分面积,如图中阴影图形的面积.为了更好研究 这样的图形引出一个概念.
扇形:一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.
提出新问题:已知⊙O半径为R,求 圆心 角n°的扇形的面积.
二、探究问题、归纳结论
1、探究问题[p;科&网]
教师组织 学生对比研究:
(1)圆面积S=πR2;
(2)圆心角为1°的扇形的面积= ;[]
(3) 圆心角为n°的扇形的面积是圆心角为1°的扇形的面积n倍;
(4)圆心角为n°的 扇形的面积= .
2、归纳结论:若设⊙O半径为R,圆心角为n °的 扇形的面积S扇形,则
S扇形= (扇形面积公式)
(三)理解公式
教师引导学生理解:
(1)在应用扇形的面积公式S扇形= 进行计算时,要注意公式中n的意 义.n表示1°圆心角的倍数,它是不带单位的;
(2)公式可以理解记忆(即按照上面推导过程记忆);
提出问题:扇形的面积公式与弧长公式有联系吗?(教师组织学生探讨)
S扇形= lR
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