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2011全国中考真题解析120考点汇编
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　　(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析
　　120考点汇编☆二次函数与x轴的交点情况及与一元二次方程根与系数
　　一、选择题
　　1. （2011内蒙古呼和浩特，8，3）已知一元二次方程x2+bx-3=0的一根为-3，在二次函数y=x2+bx-3的图象上有三点 、 、 ，y1、y2、y3的大小关系是（　　）
　　A、y1＜y2＜y3       B、y2＜y1＜y3    C、y3＜y1＜y2    D、y1＜y3＜y2
　　考点：二次函数图象上点的坐标特征；一元二次方程的解．
　　分析：将x=-3代入x2+bx-3=0中，求b，得出二次函数y=x2+bx-3的解析式，再根据抛物线的对称轴，开口方向确定增减性，比较y1、y2、y3的大小关系．
　　解答：解：把x=-3代入x2+bx-3=0中，得9-3b-3=0，解得b=2，
　　∴二次函数解析式为y=x2+2x-3，抛物线开口向上，对称轴为x=-1，∴y1＜y2＜y3．故选A．
　　点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特点，一元二次方程解的意义．关键是求二次函数解析式，根据二次函数的对称轴，开口方向判断函数值的大小．
　　2. （2011台湾，32，4分）如图，将二次函数y＝31x2－999x＋892的图形画在坐标平面上，判断方程31x2－999x＋892＝0的两根，下列叙述何者正确（　　）
　　A．两根相异，且均为正根  B．两根相异，且只有一个正根
　　C．两根相同，且为正根  D．两根相同，且为负根
　　考点：抛物线与x轴的交点。
　　专题：综合题。
　　分析：由二次函数y＝31x2－999x＋892的图象得，方程31x2－999x＋892＝0有两个实根，两根都是正数，从而得出答案．
　　解答：解：∵二次函数y＝31x2－999x＋892的图象与x轴有两个交点，且与x轴的正半轴相交，
　　∴方程31x2－999x＋892＝0有两个正实根．
　　故选A．
　　点评：本题考查了抛物线与x轴的交点问题，注：抛物线与x轴有两个交点时，方程有两个不等的实根；抛物线与x轴有一个交点时，方程有两个相等的实根；抛物线与x轴无交点时，方程无实根．
　　3. .（2011•江西，6，3）已知二次函数y=x2+bx﹣2的图象与x轴的一个交点为（1，0），则它与x轴的另一个交点坐标是（　　）
　　A、（1，0）  B、（2，0）       C、（﹣2，0）  D、（﹣1，0）
　　(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析
　　120考点汇编☆分式、最简分式、最简公分母的概念
　　一、选择题
　　1. （2011重庆江津区，2，4分）下列式子是分式的是（　　）
　　A、   B、    C、   D、
　　考点：分式的定义。
　　分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
　　解答：解：∵ ， ， 的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．
　　分母中含有字母，因此是分式．故选B．
　　点评：本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以 不是分式，是整式．
　　2. （2011四川眉山，7，3分）化简 的结果是（　　）
　　A．﹣m﹣1  B．﹣m+1    C．﹣mn+m  D．﹣mn﹣n
　　考点：分式的乘除法。
　　专题：探究型。
　　分析：根据分式乘法及除法的运算法则进行计算，即分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．
　　解答：解：原式= ．
　　故选B．
　　点评：本题考查的是分式的乘除法，分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分．
　　3．（2011•南充，8，3分）若分式 的值为零，则x的值是（　　）
　　A、0  B、1  C、﹣1  D、﹣2
　　考点：分式的值为零的条件。
　　(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编☆反比例函数的实际应用
　　一、选择题
　　1. （2011•泰州，5，3分）某公司计划新建一个容积V（m3）一定的长方体污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）之间的函数关系式为 ，这个函数的图象大致是（　　）
　　A、   B、.
　　C、.   D、.
　　考点：反比例函数的应用；反比例函数的图象。
　　专题：几何图形问题；数形结合。
　　分析：先根据长方体的体积公式列出解析式，再根据反比例函数的性质解答．注意深度h（m）的取值范围．
　　解答：解：根据题意可知： ，
　　依据反比例函数的图象和性质可知，图象为反比例函数在第一象限内的部分．
　　故选C．
　　点评：主要考查了反比例函数的应用和反比例函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．反比例函数y= 的图象是双曲线，当k＞0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；
　　当k＜0时，它的两个分支分别位于第二、四象限．
　　2. （2011湖北咸宁，5，3分）直角三角形两直角边的长分别为x，y，它的面积为3，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（　　）
　　A、   B、 C、   D、
　　考点：反比例函数的应用；反比例函数的图象。
　　专题：图表型。
　　分析：根据题意有：xy=3；故y与x之间的函数图象为反比例函数，且根据x y实际意义x、y应大于0，其图象在第一象限；故可判断答案为C．
　　解答：解：∵ xy=3，