课件共9张,教案约1790字。
《实际问题与二次函数》
新桥二中 董桃兰
2011年1月4日
一、教学目标:
知识与技能:通过实际问题与二次函数关系的探究,让学生掌握利用顶点坐标解决最大值(或最小值)问题的方法;
数学思考:
1、通过对生活中实际问题的研究,体会建立数学建模的思想;
2、通过对“矩形面积”和“销售利润”的学习和探究,渗透转化及分类的数学思想方法;
解决问题:
通过对生活中实际问题的研究,体会数学知识的现实意义,进一步认识如何利用二次函数的有关知识解决实际问题;
情感态度价值观:
通过“二次函数的最大值”的知识灵活用于实际,让学生亲自体会到学习数学知识的价值,从而提高学生学习数学知识的兴趣。
二、教学重点:
探究利用二次函数的最大值(或最小值)解决问题的方法。
三、教学难点:
如何将实际问题转化为二次函数的问题。
四、教学方法:
自主学习法与合作探究法相结合。
五、教与学的互动设计:
教学环节师生活动过程设计意图
情景引入 师:我们一起了解我们班有谁的家长是做生意的?
生:(举手)
师:做生意就是为了赚钱,你们想不想赚钱?
生:(想)
师:我们一起来探讨怎样才能赚更多的钱。
师:请看大屏幕
某商品的进价为每件40元,现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件。如果你是老板为了赚更多的钱,你有什么办法?
生:(……) 通过实际问题的引入,激发学习欲望。
自主学习与展示 师:(给出问题)
已知:某商品利润y(元)与售价x(元)之间的关系式为:(0<x<30),
(1)当x为多少时,商品利润y最大?
(2)利润y最大值是多少?
生:(思考回答)
师:(如果学生只说答案,师问你们是怎么求的)
师:一般地,因为抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的
是最低(高)点,所以当x= 时,二次函数y=ax2+bx+c 有最小(大)值y=
生:(回答) 1、通过新旧知识的联系,形成知识体系。
2、通过学生展示,发现问题,便于依学定教,突出学生的主体地位。
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