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2011全国中考真题解析120考点汇编
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　　(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析
　　120考点汇编☆一元二次方程根与系数的关系
　　一、选择题
　　1. （2011•南通）若3是关于方程x2－5x＋c＝0的一个根，则这个方程的另一个根是（　　）
　　A、﹣2  B、2        C、﹣5  D、5
　　考点：根与系数的关系。
　　分析：由根与系数的关系，即3加另一个根等于5，计算得．
　　解答：解：由根与系数的关系，设另一个根为x，则3+x=5，即x=2．故选B．
　　点评：本题考查了根与系数的关系，从两根之和出发计算得．
　　2. （2011南昌，9，3分）已知x=1是方程x2+bx﹣2=0的一个根，则方程的另一个根是（　　   ）
　　A.1                B.2                C.﹣2               D.﹣1
　　考点：根与系数的关系.
　　专题：计算题.
　　分析：根据根与系数的关系得出x1x2= =﹣2，即可得出另一根的值．
　　解答：解：∵x=1是方程x2+bx﹣2=0的一个根，∴x1x2= =﹣2，∴1×x2=﹣2，则方程的另一个根是：﹣2，故选C．
　　点评：此题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，得出两根之积求出另一根是解决问题的关键．
　　3. （2011湖北荆州，9，3分）关于x的方程ax2-（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1-x1x2+x2=1-a，则a的值是（　　）
　　A、1    B、-1    C、1或-1    D、2 考点：根与系数的关系；根的判别式．
　　专题：计算题．
　　分析：根据根与系数的关系得出x1+x2=- ba，x1x2= ca，整理原式即可得出关于a的方程求出即可．
　　解答：解：依题意△＞0，即（3a+1）2-8a（a+1）＞0，
　　即a2-2a+1＞0，（a-1）2＞0，a≠1，
　　∵关于x的方程ax2-（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1-x1x2+x2=1-a，
　　∴x1-x1x2+x2=1-a，
　　∴x1+x2-x1x2=1-a，
　　(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析
　　120考点汇编☆整式的加、减、乘、除、乘方
　　一、选择题
　　1. （2011江苏连云港，3，3分）计算（x+2）2的结果为x2+□x+4,则“□”中的数为（     ）
　　A．－2     B．2              C．－4                D．4
　　考点：完全平方式。
　　分析：由（x+2）2=x2+4x+4与计算（x+2）2的结果为x2+□x+4，根据多项式相等的知识，即可求得答案．
　　解答：解：∵（x+2）2=x2+4x+4，∴“□”中的数为4．
　　故选D．
　　点评：此题考查了完全平方公式的应用．解题的关键是熟记公式，注意解题要细心．
　　2. （2011•泰州，2，3分）计算2a2•a3的结果是（　　）
　　A、2a5  B、2a6  C、4a5  D、4a6
　　考点：单项式乘单项式。
　　专题：计算题。
　　分析：本题需根据单项式乘以单项式的法则进行计算，即可求出答案．
　　解答：解：2a2•a3=2a5
　　故选A．
　　点评：本题主要考查了单项式乘以单项式，在解题时要注意单项式的乘法法则的灵活应用是本题的关键．
　　3. （2011内蒙古呼和浩特，2，3）计算2x2•（-3x3）的结果是（　　）
　　A、-6x5       B、6x5     C、-2x6       D、2x6
　　考点：同底数幂的乘法；单项式乘单项式．
　　分析：根据单项式乘单项式的法则和同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后选取答案．
　　解答：解：2x2•（-3x3）=2×（-3）•（x2•x3）=-6x5．故选A．
　　点评：本题主要考查单项式相乘的法则和同底数幂的乘法的性质．
　　4. （2011山东日照，2，3分）下列等式一定成立的是（　　）
　　A．a2+a3=a5          B．（a+b）2=a2+b2
　　C．（2ab2）3=6a3b6  D．（x﹣a）（x﹣b）=x2﹣（a+b）x+ab
　　考点：多项式乘多项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式。
　　专题：综合题。
　　分析：根据合并同类项法则，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方法则，多项式乘以多项式的法则解答．
　　(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编☆有理数相关的概念
　　一、选择题
　　1. （2011江苏连云港，9，3分）写出一个比－1小的数是______．
　　考点：有理数大小比较。
　　专题：开放型。
　　分析：本题答案不唯一．根据有理数大小比较方法可得．
　　解答：解：根据两个负数，绝对值大的反而小可得﹣2＜﹣1，所以可以填﹣2．答案不唯一．
　　点评：比较有理数的大小的方法：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．
　　2. （2011•南通）如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（　　）
　　A、﹣20m  B、﹣40m
　　C、20m  D、40m
　　考点：正数和负数。
　　分析：本题需先根据已知条件得出正数表示向北走，从而得出向南走需用负数表示，最后即可得出答案．
　　解答：解：60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示﹣40米．故选B．
　　点评：本题主要考查了正数和负数，在解题时要能根据正数和负数分别表示什么意义是本题的关键．
　　3. （2011陕西，1，3分）  的相反数是（     ）
　　A．         B．        C．      D．
　　考点：倒数。
　　专题：计算题。
　　分析：根据倒数的意义，两个数的积为1，则两个数互为倒数，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．
　　解答：解： 的倒数为， 1÷（ ）= ，
　　故选：A．
　　点评：此题考查的是倒数，关键是由倒数的意义，用1除以这个数即是．
　　4. （2011四川广安，1，3分）一3的倒数是（       ）
　　A．    B．     C．     D．3
　　考点：倒数
　　(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编☆整体思想
　　一、选择题
　　1. （2011盐城，4，3分）已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（    　　）
　　A.﹣1          B.1               C.﹣5             D.5
　　考点：代数式求值.
　　专题：计算题.
　　分析：将所求代数式前面两项提公因式2，再将a﹣b=1整体代入即可．
　　解答：解：∵a﹣b=1，∴2a﹣2b﹣3=2（a﹣b）﹣3=2×1﹣3=﹣1．故选A．
　　点评：本题考查了代数式求值．关键是分析已知与所求代数式的特点，运用整体代入法求解．
　　2. （2011，台湾省，26,5分）计算（250+0.9+0.8+0.7）2﹣（250﹣0.9﹣0.8﹣0.7）2之值为何？（　　）
　　A、11.52  B、23.04
　　C、1200  D、2400
　　考点：平方差公式。
　　分析：利用平方差公式a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）解题即可求得答案．
　　解答：解：（250+0.9+0.8+0.7）2﹣（250﹣0.9﹣0.8﹣0.7）2
　　=（250+2.4）2﹣（250﹣2.4）2
　　=[（250+2.4）+（250﹣2.4）][（250+2.4）﹣（250﹣2.4）]
　　=500×4.8
　　=2400．
　　故选D．
　　点评：本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．注意整体思想的应用．
　　3. 10（2011山东淄博10，4分）已知a是方程x2+x﹣1=0的一个根，则 的值为（　　）
　　A.   B.       C.﹣1  D.1
　　考点：分式的化简求值；一元二次方程的解。
　　专题：计算题。
　　分析：先化简 ，由a是方程x2+x﹣1=0的一个根，得a2+a﹣1=0，则a2+a=1，再整体代入即可．
　　解答：解：原式=
　　= ，
　　∵a是方程x2+x﹣1=0的一个根，
　　∴a2+a﹣1=0，
　　即a2+a=1，