2012届广东省中山市四校12月联考数学试题(理科)

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共20小题,约2420字。

  2012届中山市四校12月联考数学试题(理科)
  (考试时间:120分钟,满分:150分)
  一. 选择题:(本大题共8小题,每小题5分,共40分.只有一项是符合题目要求的.)
  1.已知复数 ,则它的共轭复数 等于          (      )
  A.2-i B.2+i    C.-2+i D.-2-i
  2.平面向量 夹角为 =   (     )
  A.7 B.  C.  D.3
  3. 在 的形状是     (     )
  A.∠A为直角的直角三角形          B.∠B为直角的直角三角形 
  C.锐角三角形                D. ∠C为钝角的三角形
  4.已知等比数列 中, ,且有 ,则 (      )
  A.                 B.                C.               D. 
  5.给出下面结论:
  ①  
  ② 命题:  ,使得    
  ③ 若¬p是q的必要条件,则p是¬q的充分条件;
  ④“ ”是“ ”的充分不必要条件。
  其中正确结论的个数为        (    )
  A.4  B.3  C.2   D.1
  6.设 表示不同直线,  表示三个不同平面,则下列命题正确是     (   )
  A.             B.        
  C.            D.  
  7.若 ,则   (    )
  A. 1           B. 2         C.          D.
  8.定义方程 的实数根x0叫做函数 的“新驻点”,如果函数 ,  , ( )的“新驻点”分别为 , , ,那么 , , 的大小关系是:  (    )
  A.        B.       C.      D.
  第Ⅱ卷(非选择题共110分)
  二、填空题:(本大题共6小题,每小题5分,共30分.)
  9. 函数 的定义域是                           
  10.已知 , , ,则 的最小值是      .
  11.一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示,其中正(主)视图是直角三角形,侧(左)视图是

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