2012届广东省中山市四校12月联考数学试题(理科)
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共20小题,约2420字。
2012届中山市四校12月联考数学试题(理科)
(考试时间:120分钟,满分:150分)
一. 选择题:(本大题共8小题,每小题5分,共40分.只有一项是符合题目要求的.)
1.已知复数 ,则它的共轭复数 等于 ( )
A.2-i B.2+i C.-2+i D.-2-i
2.平面向量 夹角为 = ( )
A.7 B. C. D.3
3. 在 的形状是 ( )
A.∠A为直角的直角三角形 B.∠B为直角的直角三角形
C.锐角三角形 D. ∠C为钝角的三角形
4.已知等比数列 中, ,且有 ,则 ( )
A. B. C. D.
5.给出下面结论:
①
② 命题: ,使得
③ 若¬p是q的必要条件,则p是¬q的充分条件;
④“ ”是“ ”的充分不必要条件。
其中正确结论的个数为 ( )
A.4 B.3 C.2 D.1
6.设 表示不同直线, 表示三个不同平面,则下列命题正确是 ( )
A. B.
C. D.
7.若 ,则 ( )
A. 1 B. 2 C. D.
8.定义方程 的实数根x0叫做函数 的“新驻点”,如果函数 , , ( )的“新驻点”分别为 , , ,那么 , , 的大小关系是: ( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题共110分)
二、填空题:(本大题共6小题,每小题5分,共30分.)
9. 函数 的定义域是
10.已知 , , ,则 的最小值是 .
11.一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示,其中正(主)视图是直角三角形,侧(左)视图是
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