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共23道小题，约3970字。

　　江苏省南京师大附中2012届高三12月阶段性检测
　　数　学　试　卷
　　2011-12-13
　　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答卷纸的相应位置上．
　　1． 若a,b∈R，i为虚数单位，且(a+i)i=b+i，则a+b=  ▲  ．
　　2． 过点（—1,—2）的直线l被圆 截得的弦长为 ，则直线l的斜率为  ▲  ．
　　3． 已知四棱椎P－ABCD的底面是边长为6 的正方形，侧棱 底面 ，且 ，则该四棱椎的体积是  ▲  ．
　　4． 已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b= ,A+C=2B,则sinC=  ▲  ．
　　5． 给定下列四个命题：
　　①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
　　②垂直于同一直线的两条直线相互平行；
　　③平行于同一直线的两个平面相互平行；
　　④垂直于同一直线的两个平面相互平行
　　上面命题中，真命题的序号是  ▲  （写出所有真命题的序号）．
　　6． 等差数列{an}前9项的和等于前4项的和．若a1≠0，Sk+3＝0，则k=   ▲   ．
　　7． 已知函数y=sin( x+ )（ >0, －   < ）的图像如图所示，则 =  ▲  ．
　　8． 已知x、y满足 ，则 的最小值为  ▲   ．
　　9． 在 中，  ， ，则   ▲  ．
　　10． 已知实数x，y满足 ，则xy的取值范围是　▲　．
　　11． 设圆锥曲线C的两个焦点分别为F1，F2，若曲线C上存在点P满足 =6:5:4，则曲线C的离心率等于  ▲   ．
　　12． 若 是R上的减函数，且 ，设 
　　，若“ ”是“ ”的必要不充分条件,则实数 的取值范围是