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共23小题，约2490字。

　　上海市上海理工大学附属中学2012届高三第三次月考试题（数学理）2011-12
　　一．填空题 (本大题满分56分）本大题共有14题，只要求直接填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分.
　　1．不等式 的解集为_____________．
　　2．计算： _____________．
　　3．抛掷一枚均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1、2、3、4、5、6），则事件“出现点数大于4”的概率是_____________．
　　4．已知等比数列 ， ， ，则 _____________．
　　5．若函数 在区间 上存在反函数，则实数 的取值范围是_______．
　　6．双曲线 的虚轴长是实轴长的 倍，则实数 的值为_____________．
　　7．若 ，且 ，则 _____________．
　　8．如图，正方体 的棱长为 ，则点 到 的距离为_____________．
　　9．若函数 是以 为周期的奇函数， ，且 ，则 _____________．
　　10．函数 的图像恒过定点 ，过点 的直线 与圆 相切，则直线 的方程是___________________．
　　11．已知椭圆 ，过点 作倾斜角为 的直线 交椭圆于 、 两点， 为坐标原点，则 的面积为_____________．
　　12．已知 为常数，函数 在区间 上的最大值为 ，则实数 的值为_____________．
　　13．在 中，已知 ，若 分别是角 所对的边，则 的最大值为_____________．
　　14．已知正方形 的面积为 ， 平行于 轴，顶点 、 和 分别在函数 、 和 （其中 ）的图像上，则实数 的值为_____．