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共22道小题，约2880字。

　　成都外国语学校第2012届高三第2次月考试卷
　　数    学
　　命题人：唐和平    审题人：于开选
　　试题分第Ｉ卷和第Ⅱ卷两部分。满分150分，考试时间120 分钟。
　　注意事项：
　　1．答题前，务必将自己的姓名、考号准确无误地填写、填涂在答题卡规定的位置上；
　　2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；
　　3．答题时，必须使用黑色签字笔，将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上；
　　4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效；
　　5．考试结束后将答题卡交回，不得折叠、损毁答题卡。
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题
　　1．（理）满足关系 的复数 的共轭复数是（   ）
　　A.              B.                 C.          D.
　　（文）将抛物线 按向量 平移，使顶点与原点重合，则向量 的坐标是（   ）
　　A.              B.                   C.        D.
　　2．某学生决定在高三第二轮复习阶段的某个星期（星期一~星期天）之内，将语文、数学、外语、综合各做一套模拟试卷（一套模拟试卷必须在一天内完成），若星期一和星期四是数学晚自习，不做数学模拟试卷，而综合模拟试题放在星期六做，那么该生一星期内不同的做试卷方法的总数为（   ）
　　A.60                 B.70                     C.80           D.90
　　3．给出下面的4个命题：
　　①若直线  平面 ，直线 ∥平面 ，则平面  平面 ；
　　②有两个侧面都是矩形的棱柱一定是直棱柱；
　　③过空间任意一点一定可以作一个平面和两条异面直线都平行；
　　④若平面 和平面 都垂直于平面 ，则平面 和平面 不一定平行。
　　其中，正确的命题是（   ）
　　A.①②               B.①③                   C.①④        D.②③
　　4．（理）设数列 的前 项和为 ，则 的值是（   ）
　　A.                 B.                     C.         D.1
　　（文）已知 是等差数列， ，则过点P(3, )、Q 的直线的斜率为（   ）
　　A.4                  B.                      C.          D.
　　5．设函数 ，若对任意 R都有 成立，则 的最小值为（   ）
　　A.1                  B.2                      C.3           D.4
　　6．设有两个独立事件A和B同时不发生的概率是p，A发生B不发生与A不发生B发生的概率相同，则事件A发生的概率为（   ）
　　A.2p                 B.                C.            D.
　　7．定义在R上的偶函数 满足 ，且在 上是减函数，若A、B是锐角三角形的两个内角，则（   ）
　　A. ＞                      B. ＜     
　　C. ＜                      D. ＞
　　8．已知向量 ，则 与 夹角的范围是（   ）
　　A.           B.             C.              D.
　　9．等差数列 、 的前 项和分别为 、 ，且 ，则使得 为整数的正整数的 的个数是（   ）
　　A.3                  B.4                 C.5               D.6
　　10．设 ，记M为 的实数解集，则M为（   ）
　　A.空集             B. R          C.单元素集合              D.二元素集合
　　11．（理）幂指函数 在求导数时，可以运用对数法：在函数解析式两边求对数得 ，两边求导数得 ，于是   。运用此法可以探求得知 的一个单调递增区间为（   ）
　　A.(0,2)              B.(2,3)             C.(e,4)             D.(3,8)
　　（文）若曲线 的一条切线 与直线 垂直，则直线 的方程为（   ）
　　A.                     B.    
　　C.                  D.