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共21小题，约2340字。

　　鄂州市第二中学2011-2012学年上学期高三期中考试
　　高三数学试卷(理科）
　　满分150分 命题人：潘内阁    审题人:  王志勇
　　考试时间：2011年11月15日 上午 8:00-10:00
　　一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
　　1. 若复数 为纯虚数，则实数 的值为(     )
　　A．            B．              C．           D． 或
　　2. 给出下列命题，其中正确命题的个数是（    ）
　　①已知 都是正数， ，则 ；
　　② ；
　　③“ ，且 ”是“ ”的充分不必要条件；
　　④命题“ ，使得 ”的否定是“ ，使得 ”.
　　A．1    B．2 C．3 D．4
　　3. 已知向量 （   ）
　　A． 5            B．             C．           D．25
　　4. 函数 的图象为 .有以下结论，其中正确的个数为（    ）
　　①图象 关于直线 对称;          
　　②函数 )内是增函数;
　　③由 的图象向右平移 个单位长度可以得到图象 .         
　　A．0            B．1 C．2 D．3
　　5. 已知实数   满足 >0，且 ，则xy取值的范围是(　　)
　　A.        B．        C．   D．
　　6. 数 若 ，则实数 的取值范围是（   ）
　　A．（－1，0）∪（0，1） B．（－∞，－1）∪（1，+∞）
　　C．（－1，0）∪（1，+∞） D．（－∞，－1）∪（0，1）
　　7. 为了测量一古塔的高度，某人在塔的正西方向的A地测得塔尖的仰角为 ，沿着A向北偏东 前进100米到达B地（假设A和B在海拔相同的地面上），在B地测得塔尖的仰角为       ，则塔高为（   ）
　　A．100米    B． 50米 C．120米 D．150米
　　8. 若函数 ，当 时, ,若在区间 内恰有一个零点，则实数 的取值范围是(    )
　　.          .         .           .
　　9. 已知各项均不为零的数列 ,定义向量 ， ， . 下列命题中真命题是 （   ）
　　A. 若 总有 成立，则数列 是等比数列
　　B. 若 总有 成立，则数列 是等比数列
　　C. 若 总有 成立，则数列 是等差数列
　　D. 若 总有  成立，则数列 是等差数列               （第10题图）
　　10.如图，面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为ai(i＝1,2,3,4)，此四边形内任一点P到第i条边的距离为hi(i＝1,2,3,4)，若a11＝a22＝a33＝a44＝k，则i＝14 (ihi)＝2Sk.类比以上性质，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si(i＝1,2,3,4)，此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为hi(i＝1,2,3,4)，若S11＝S22＝S33＝S44＝K，则i＝14 (ihi)＝(　　)
　　A.4VK             B.3VK             C.2VK       D.VK