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共22小题，约2240字。

　　昆明第一中学2011-2012 学年度上学期期中考试
　　高二年级数学（理科）试题
　　命题：梁云虹   审题：凹婷波
　　试卷总分：150分   考试时间：120分钟
　　本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．共150分，考试时间120分钟。
　　第 Ⅰ 卷(选择题，共60分)
　　一、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
　　1．下列命题中: ① 若A α, B α, 则AB α;② 若A α, A β, 则α、β一定相交于一条直线，设为m,且A m； ③经过三个点有且只有一个平面  ④ 若a b, cb, 则a//c. 正确命题的个数（    ）      
　　A.   1        B.  2         C.  3        D.  4
　　2． 某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了调查社会购买的某项指标，要从中抽取1个容量为100户的样本，记作①；某学校高一年级有12名女排运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②。那么完成上述2项调查应采用的抽样方法是（    ）
　　A ①用随机抽样法，②用系统抽样法       B ①用系统抽样法，②用分层抽样法
　　C ①用分层抽样法，②用随机抽样法       D ①用分层抽样法，②用系统抽样法
　　3．如果平面外有两点A、B，它们到平面的距离都是a，则直线AB和平面的位置关系一定是（    ）  
　　A. 平行    B. 相交     C. AB    D. 平行或相交
　　4．如图，在正四面体P－ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面四个结论不成立的是(　 　)
　　A．BC∥平面PDF           B．DF⊥平面PAE
　　C．平面PDF⊥平面PAE     D．平面PDE⊥平面ABC
　　ξ 1 2 3
　　P 0.2 0.5 m
　　5．随机变量ξ的分布列如下表所示，则ξ的数学期望为（    ）
　　A  2.0    B  2.1    C  2.2    D  随m的变化而变化
　　6．如图，正方体的平面展开图，在这个正方体中，
　　① 与 平行；② 与 是异面直线；③ 与        成60°的角；④ 与 垂直。
　　其中正确的序号是（    ）
　　A．①②④      B．②④      C．③④       D．②③④
　　7．如右图为一个几何体的三视图，其中
　　俯视图为正三角形， ， ，