《相似三角形的应用》导学案
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约1060字。
主备人: 文华容 审核人: 使用日期:
主讲教师: 课题: 相似三角形的应用 课型: 新授
〖三维目标〗
1、 知识与能力:通过本节相似三角形应用举例,发展学生综合运用相似三角形的判定方法和性质解决问题的能力,提高学生的数学应用意识,加深对相似三角形的理解与认识.
2、 过程与方法:经历动手作图的过程,提高学生将实际问题转化为数学问题的方法,以及运用相似三角形的知识解决问题
3、 情感态度与价值观:在活动过程中使学生积累经验与成功体验,激发学生学习数学的热情与兴趣
〖教学重点〗: 运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度.
〖教学难点〗: 灵活运用三角形相似的知识解决实际问题(如何把实际问题抽象为数学问题)
〖教学方法与手段〗
1、教学方法: 讲授法,练习法
2、教学准备: 三角尺,彩色粉笔
〖导学流程〗
教学环节 学案(学生活动) 导案(教师活动) 备课札记(个性补充)
课前预习1、判断两三角形相似有哪些方法?
2、相似三角形有什么性质?
抽生回答,检查预习情况
情境创设
导入新课 1、问题1:
学校操场上的国旗旗杆的高度是多少?你有什么办法测量?
在古希腊,有一位伟大的科学家叫泰勒斯.他也遇到了同样的问题,一天,希腊国王阿马西斯对他说:“听说你什么都知道,那就请你测量一下埃及金字塔的高度吧!”,这在当时条件下是个大难题,因为是很难爬到塔顶的.你知道泰勒斯是怎样测量大金字塔的高度的吗?
合作学习
探索新知
如图,如果木杆EF长2 m,它的影长FD为3 m,测得OA为201 m,求金字塔的高度BO. (思考如何测出OA的长?)
生写出解题过程 据史料记载,古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理,在金字塔影子的顶部立一根木杆,借助太阳光线构成的两个相似三角形来测量金字塔的高度
分析:
(1)太阳光线BA、ED之间有什么关系?
(2)△ABO和△DEF有什么特殊关系?
(3)由EF=2m,FD=3m,OA=201m,怎样求BO?
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