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约1550字。

　　邳州中学九年级（上）一元二次方程根与系数的关系专题
　　知识目标：
　　掌握一元二次方程根与系数的关系，并会根据条件和根与系数的关系不解方程确定相关的方程和未知的系数值。
　　精典赏析：
　　【赏析1】关于 的方程 的一个根是－2，则方程的另一根是       ； ＝          。
　　分析：（方法一）设另一根为 ，由根与系数的关系可建立关于 和 的方程组，解之即得。
　　（方法二）由方程根的概念，把方程的根代入原方程解之得。
　　答案： ，－1
　　【赏析2】 、 是方程 的两个根，不解方程，求下列代数式的值：
　　（1）         （2）         （3）
　　略解：（1） ＝ ＝
　　（2） ＝ ＝
　　（3）原式＝ ＝ ＝
　　【赏析3】已知关于 的方程 有两个实数根，并且这两个根的平方和比这两个根的积大16，求 的值。
　　分析：有实数根，则△≥0，且 ，联立解得 的值。
　　略解：依题意有：
　　由①②③解得： 或 ，又由④可知 ≥
　　∴ 舍去，故
　　探索与创新：
　　【问题一】已知 、 是关于 的一元二次方程 的两个非零实数根，问： 与 能否同号？若能同号请求出相应的 的取值范围；若不能同号，请说明理由。
　　略解：由 ≥0得 ≤ 。 ， ≥0
　　∴ 与 可能同号，分两种情况讨论：
　　（1）若 ＞0， ＞0，则 ，解得 ＜1且 ≠0
　　∴ ≤ 且 ≠0
　　（2）若 ＜0， ＜0，则 ，解得 ＞1与 ≤ 相矛盾
　　综上所述：当 ≤ 且 ≠0时，方程的两根同号。
　　【问题二】已知 、 是一元二次方程 的两个实数根。
　　（1）是否存在实数 ，使 成立？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由。
　　（2）求使 的值为整数的实数 的整数值。