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共21道小题，约2740字。

　　2011届华师一附中高三年级五月压轴考试
　　理科数学试题
　　参考公式：
　　如果事件A、B互斥，那么：                        
　　如果事件A、B相互独立，那么：                        
　　如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 n次独立重复试验中恰好发生k次的概率
　　球是表面积公式：    
　　球的体积公式：  ，其中R表示球的半径
　　一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的．请把答案填在答题卷上）
　　1．定义运算 =ad－bc，则满足 =0的复数z的共轭复数 所对应的点在
　　A．第一象限    B．第二象限   C．第三象限   D．第四象限
　　2．设m、n是二条不同的直线； 、 、 是三个不同的平面，给出下列命题：
　　①若m，n是异面直线，m  ，m∥ ，n  ，n∥ ，则 ∥ ；
　　②若 ，则 ∥ ．
　　③若 ⊥ ， ∩ ＝m，n⊥m，则n⊥ ；
　　④若m⊥ ，n∥ 且 ∥ ，则m⊥n；其中正确的命题的个数为
　　A．1     B．2    C．3     D．4
　　3．设某等差数列的首项为 （ ），第二项为 ，则这个数列有一项为0的充要条件是  A． 是正整数   B． 是正整数    C． 是正整数    D． 是正整数
　　4．如图，点P是函数 (其中 R， 的图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，若 ，则函数 的最小正周期是
　　A．4      B．8    C．    D．
　　5．在△ABC中， ，若O为△ABC的垂心，则 的值为
　　A．2     B．      C．3    D．
　　6．某五所大学进行自主招生，同时向一所重点中学的五位学习成绩优秀，并在某些方面有特长的学生发出提前录取通知单．若这五名学生都乐意进这五所大学中的任意一所就读，则仅有两名学生录取到同一所大学(其余三人在其他学校各选一所不同大学)的概率是
　　A．              B．                  C．                D．
　　7．若 是 与 的等比中项，则 的最大值为
　　A．              B．1                C．           D．
　　8．如图，在正三棱锥 中，E为侧棱AD上一点，二面角 与二面角 的大小分别为 、 ，且设△ABC、△EBC、△DBC的面积为S1、S2、S3，则
　　A．          B．
　　C．          D．
　　9．关于 的方程  在 内有且仅有5个根，设最大的根是 ，则 与 的大小关系是
　　A．         B．
　　C．             D．无法判断大小
　　10．已知C为线段AB上的一点，P为直线AB外一点，满足 ， ，
　　，I为PC上一点，且 ，则 的值为
　　A．1    B．2    C．     D．