此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共20道小题，约7670字。

　　2010-2011学年江苏省徐州市郑集高级中学高三(上)期末模拟考试数学试卷（解析版）
　　一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）
　　1、已知命题p：|x|＜2，命题q：x2﹣x﹣2＜0，则p是q的　必要不充分　条件
　　考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断。
　　分析：先求出命题p和命题q，然后再结合p和q的取值范围进行判断．
　　解答：解：∵命题p：﹣2＜x＜2，命题q：﹣1＜x＜2，
　　∴p是q的必要不充分条件．
　　故答案：必要不充分．
　　点评：本题考查充分条件、必要条件、充要条件的判断，解题时要认真审题，准确求解p和q的取值范围．
　　2、如果复数（m2+i）（1+mi）是实数，则实数m=　﹣1　．
　　考点：复数代数形式的混合运算。
　　分析：化简复数，使虚部为0，可求实数m．
　　解答：解：复数（m2+i）（1+mi）=（m2﹣m）+（1+m3）i 它是实数 1+m3=0∴m=﹣1
　　故答案为：﹣1．
　　点评：复数运算，明确分类，本题是基础题．
　　3、按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是　5　．
　　考点：程序框图。
　　专题：计算题。
　　分析：由图知，每次进入循环体后，S的值被施加的运算是乘以2加上1，故由此运算规律进行计算，经过次运算后输出的结果是63，故应填5
　　解答：解：由图知运算规则是对S=2S+1，故
　　第一次进入循环体后S=2×1+1=3，
　　第二次进入循环体后S=2×3+1=7，
　　第三次进入循环体后S=2×7+1=15，
　　第四次进入循环体后S=2×15+1=31，
　　第五次进入循环体后S=2×31+1=63，
　　由于A的初值为1，每进入一次循环体其值增大1，第五次进入循环体后A=5
　　故判断框中M的值应为5，这样就可保证循环体只能被运行五次
　　故答案为5．
　　点评：本题考察循环结构，已知运算规则与最后运算结果，求运算次数的一个题．是算法中一种常见的题型．
　　4、等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则{an}的公比为 ．
　　考点：等比数列的性质。
　　专题：计算题。
　　分析：先根据等差中项可知4S2=S1+3S3，利用等比赛数列的求和公式用a1和q分别表示出S1，S2和S3，代入即可求得q．
　　解答：解：∵等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，
　　∴an=a1qn﹣1，又4S2=S1+3S3，即4（a1+a1q）=a1+3（a1+a1q+a1q2），
　　解 ．
　　故答案为
　　点评：本题主要考查了等比数列的性质．属基础题．
　　5、使函数f（x）=x+2cosx在[0， ]上取最大值的x为 ．
　　考点：函数单调性的性质；余弦函数的单调性。
　　专题：计算题。
　　分析：根据极值与最值的求解方法，将f（x）的各极值与其端点的函数值比较，其中最大的一个就是最大值．
　　解答：解：∵函数f（x）=x+2cosx
　　∴f'（x）=1﹣2sinx，x∈[0， ]
　　令f'（x）=0，解得x=
　　当x∈（0， ）时，f'（x）＞0
　　当x∈（ ， ）时，f'（x）＜0
　　∴当x= 时，f（x）取最大值，最大值为
　　故答案为
　　点评：本题主要考查了函数单调性的应用，利用导数法研究闭区间上的最值问题，属于基础题．
　　6、已知函数 ，若f（x0）≥1，则x0的取值范围为　[﹣1，0]∪[2，+∞）　．
　　考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法。
　　专题：计算题。
　　分析：分段函数f（x），若f（x0）≥1，则按分段为：x0≤0，和x0＞0两种情况，讨论f（x0）≥1，即得．
　　解答：解：由题意知，若f（x0）≥1，则当x0≤0时，有 ，即x0≥﹣1，所以﹣1≤x0≤0；
　　当x0＞0时，有log2x0≥1，即x0≥2，所以x0≥2；
　　综上所述，x0的取值范围是：[﹣1，0]∪[2，+∞）
　　故答案为：[﹣1，0]∪[2，+∞）．
　　点评：本题考察分段函数的计算，由函数解析式分段处理即得；这是研究分段函数图象和性质最核心的理念，具体做法是：分段函数的定义域、值域是各段上x、y取值范围的并集．
　　7、已知集合A= ，在集合A中任取一个元素x，则事件“x∈A∩B”的概率是 ．
　　考点：交集及其运算；几何概型。
　　分析：先化简集合B，求出A∩B，再利用几何概型的意义求解．
　　解答：解：B={x|2＜x＜4}，∴A∩B={x|2＜x＜4}，
　　∴事件“x∈A∩B”的概率是