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共22小题，约2340字。

　　福建省南安一中2010-2011学年高一下学期期末考试
　　数学试题
　　考试内容：必修Ⅲ+必修Ⅳ+必修Ⅴ考试时间：120分钟
　　第Ⅰ卷（选择题共60分）
　　一、选择题（共12小题，每小题5分，只有一个选项正确，请把答案填在答题卡上）
　　1. 的值为（）
　　A．B．C．D．
　　2.在等差数列中，若，，则（）
　　A．B．C．D．
　　3.已知函数最小正周期为,则的图象的一条对称轴的方程是（）
　　A．         B．      C．      D．
　　4.将一个骰子抛掷一次，设事件A表示向上的一面出现的点数不超过3，事件B表示向上的一面出现的点数不小于4，事件C表示向上的一面出现奇数点，则（）
　　A．A与B是互斥而非对立事件 B．A与B是对立事件
　　C．B与C是互斥而非对立事件D．B与C是对立事件
　　5.设是等差数列的前项和，已知，，则等于（）
　　A．13                 B．35               C．49               D．63    
　　6.在样本的频率分布直方图中，共有8个小长方形，若最后一个小长方形的面积等于其它7个小长方形的面积和的，且样本容量为200，则第8组的频数为（）
　　A．40                B．0.2               C．50               D．0.25
　　7.已知,  ，记，要得到函数的图象，只需将函数的图象（）
　　A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度
　　C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度
　　8.右边程序运行结果为(    )
　　A．3                B．4             C．5             D．6
　　9.已知平面直角坐标系内的两个向量＝（1，2），＝（m，3m－2），且平面内的任一向量都可以唯一的表示成＝λ ＋μ （λ，μ为实数），则m的取值范围是（）
　　A．（－∞，2）B．（2，＋∞）
　　C．（－∞，＋∞）D．（－∞，2）∪（2，＋∞）
　　10.某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（）
　　A．；B．
　　C．；D．
　　11.如图是单位圆与轴的交点，点在单位圆上，, ，四边形的面积为，当取得最大值时的值为（）
　　A．            B．                 C．            D．
　　12.若某同学连续三次考试的名次（第一名为1，第二名为2，以此类推且没有并列名次情况）不超过3，则称该同学为班级的尖子生．根据甲、乙、丙、丁四位同学过去连续3次考试名次数据，推断一定不是尖子生的是（）
　　A．甲同学：均值为2，中位数为2             B．乙同学：均值为2，方差小于1
　　C．丙同学：中位数为2，众数为2             D．丁同学：众数为2，方差大于1
　　第Ⅱ卷（非选择题共90分）
　　二、填空题（共4小题，每小题4分，请把答案写在答题卡上）：
　　13.某班有60名学生，现要从中抽取一个容量为5的样本，采用系统抽样法抽取，将全体学生随机编号为:01，02，……,60，并按编号顺序平均分为5组（1－5号，6－10号…），若第二有抽出的号码为16，则第四组抽取的号码为___________________.
　　14.右图为矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撤300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为.