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约8450字。

　　2010年部分省市中考数学试题分类汇编——函数与一次函数
　　10．（2010年浙江省东阳县）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程 看作时间 的函数，其图像可能是（    ）
　　(A)                     (B)                  (C)                 (D)
　　【关键词】函数的意义
　　【答案】A
　　1、（2010年宁波市）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程 （千米）与所经过的时间 （分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
　　（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为_______千米/分钟。
　　（2）请你求出小明离开学校的路程 （千米）与所经过的时间 （分钟）之间的函数关系;
　　（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？
　　【关键词】函数与实际问题
　　【答案】解：（1）15，
　　（2）由图像可知， 是 的正比例函数
　　设所求函数的解析式为 （ ）
　　代入（45，4）得：
　　解得：
　　∴ 与 的函数关系式 （ ）
　　（3）由图像可知，小聪在 的时段内
　　是 的一次函数，设函数解析式为 （ ）
　　代入（30，4），（45，0）得：
　　解得：
　　∴ （ ）
　　令 ，解得
　　当 时，
　　答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米。
　　5．(2010年安徽省芜湖市)要使式子a＋2a有意义，a的取值范围是（）
　　A．a≠0     B．a＞－2且a≠0    C．a＞－2或a≠0        D．a≥－2且a≠0
　　【关键词】函数自变量的取值范围
　　【答案】D
　　9．(2010重庆市)小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）
　　解析：散步时用时较长，而跑步用时较短，打一会太极拳说明这一时间段离家的距离不变，因而只有B选项符合.
　　答案：B
　　11．（2010年浙江台州市）函数 的自变量 的取值范围是  ▲  ．
　　【关键词】自变量的取值范围
　　【答案】
　　5．（2010年益阳市）如图2，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间 与火车在隧道内的长度 之间的关系用图象描述大致是
　　Ａ．                  B．               C．              D．
　　【关键词】函数图像
　　【答案】A
　　20．（2010年浙江台州市）A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象．
　　（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
　　（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．
　　【关键词】一次函数、分类思想
　　【答案】
　　（1）①当0≤ ≤6时，
　　；
　　②当6＜ ≤14时，
　　设 ，
　　∵图象过（6，600），（14，0）两点，
　　∴  解得 
　　∴ ．
　　∴ （2）当 时， ，
　　（千米/小时）．