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共19小题，约1790字，答案扫描。

　　南京市2011届高三数学考前综合题
　　一、填空题：
　　1．将函数y＝sinx的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是                       ．
　　2．已知正四棱柱的底面边长为2，高为3，则该正四棱柱的外接球的表面积为             ．
　　3．如图在△ABC中，∠BAC＝120，AB＝1，AC＝2，D为BC边上
　　一点＝2，则·＝                ．
　　4．已知函数f(x)＝2cos2x＋sinx－4cosx，x∈R，则函数f(x)的
　　最大值为             ．
　　5．已知函数f(x)＝若f(3－2a2)＞f(a)，则实数a的取值范围是       ．
　　6．已知一个底面为正方形的长方体容器，若下底面和四个侧面的面积和27，则当容器的容积最大时，底面边长的值为____________．
　　二、解答题：
　　7．已知函数f(x)＝(1＋)sinx＋msin(x＋)sin(x－).
　　（1）当m＝0时，求f(x)在区间[，]上的取值范围；
　　（2）当tanα＝2时，f(α)＝，求实数m的值。
　　8．在四边形ABCD中，BC＝CD＝DB，且AD＝1，AB＝2，∠BAD＝α．
　　（1）当α＝时，求线段AC的长度；
　　（2）当α取何值时，四边形ABCD的面积最大？并求出面积的最大值．
　　9．在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC．
　　（1）若∠BAC＝，AB＝AC＝PA＝2，E，F分别为
　　棱AB，PC的中点，求线段EF的长；
　　（2）求证：“∠PBC＝90°”的充要条件
　　是“平面PBC⊥平面PAB”．